Теория струн и её недостатки

 

Действие в романе Стивена Кинга «Томминокеры», изданном в 1987 году, начинается в лесу, где Роберта находит частично закопанный металлический объект. Она пробует вытащить его из земли, но тот не поддается, поэтому она начинает его раскапывать. Вскоре и другие люди присоединяются к ней в фанатическом порыве откопать захороненный объект, чем бы тот ни был, – огромную штуковину неизвестного назначения, уходящую глубоко под землю. Чем больше люди откапывают, тем хуже становится их здоровье, но зато они приобретают новые способности, включая телепатию и суперинтеллект. Объект оказывается инопланетным космическим кораблем. Некоторые люди умирают. Конец.
 

Стивен Кинг сам называл «Томминокеров» «ужасной книгой». Может, он и прав, но получается отличная метафора теории струн: чужеземный объект неизвестного назначения, глубоко погребенный в математике, и крайне фанатичная толпа людей с суперинтеллектом, пытающихся разобраться, в чем тут дело.

 

Они до сих пор не знают, что их теория из себя представляет. Даже лучший друг специалистов по теории струн Джозеф Конлон таинственно назвал ее «упорядоченной структурой непонятно чего». А Даниэль Амати, один из основоположников области, сказал, что «теория струн – это часть физики XXI века, случайно попавшая в век XX». Знаю, в XX веке это звучало убедительнее.

 

Но несмотря на все споры, не утихающие вокруг теории струн в обществе, внутри сообщества физиков мало кто сомневается в ее полезности. В отличие от вихревой теории атома, математика теории струн глубоко коренится в теориях, которые очевиднейшим образом описывают природу: в квантовой теории поля и общей теории относительности. Поэтому мы уверены, что теория струн имеет связь с реальным миром. Также мы знаем, что она может помочь лучше понять квантовую теорию поля. Но действительно ли теория струн – это та желанная теория квантовой гравитации и объединения взаимодействий Стандартной модели, мы до сих пор не знаем.

 

Сторонники теории струн любят указывать на то, что, раз она является некоей теорией квантовой гравитации и связана с теориями, в правильности которых мы не сомневаемся, кажется разумным надеяться, что это та самая теория квантовой гравитации. Теория струн – настолько грандиозный и красивый математический аппарат, что ее сторонники не понимают, как это природа могла им не воспользоваться.

Например, широко используемый учебник по теории струн, написанный Ларсом Бринком и Марком Энно, начинается так: «Необыкновенная красота теории струн пленила многих физиков-теоретиков современности. Эта теория очаровала даже очень скептически настроенных людей уже известными своими результатами и большими возможностями в перспективе». А вот слова Джона Шварца, одного из основоположников области: «…Математическая структура теории струн столь прекрасна и имеет столько поразительных свойств, что, несомненно, должна указывать на что-то более глубокое».

 

Впрочем, в математике полно потрясающих и красивых вещей, и большинство из них мир не описывают. Я могла бы до скончания вечной инфляции распространяться о том, как же несправедливо, что мы живем не в комплексном многообразии размерности шесть, ведь расчеты в подобных пространствах куда красивее, чем в вещественном пространстве, с которым нам приходится иметь дело, – но это ничего бы не изменило. Природе все равно. К тому же не только никто не доказал, что теория струн однозначно следует из общей теории относительности и Стандартной модели, но такое доказательство вообще невозможно привести, поскольку – а теперь хором – ни одно доказательство не лучше своих допущений.

 

А мы никогда не сумеем доказать истинность допущений. Следовательно, теория струн – не единственный подход ни к квантовой гравитации, ни к объединению; просто другие подходы берут иные допущения в качестве отправных точек, как теория E8 Гарретта Лиси, которая исходит из предпосылки, что природа должна быть геометрически естественна. Однако помимо теории струн есть лишь несколько подходов к квантовой гравитации, развившихся до уровня заметных исследовательских программ.

 

Сейчас самый главный конкурент теории струн – петлевая квантовая гравитация. Во избежание проблем, которые обычно возникают при попытке проквантовать гравитацию, в этой теории вводятся новые динамические переменные, квантовые объекты – маленькие петли в пространстве-времени (отсюда и название теории). Сторонники петлевой квантовой гравитации считают, что важнее с самого начала соблюдать принципы общей теории относительности, чем принимать в расчет объединение взаимодействий Стандартной модели. Специалисты же по теории струн придерживаются противоположной точки зрения, полагая, что требование объединения всех взаимодействий дает дополнительные ориентиры.

 

Асимптотически безопасная гравитация – это, пожалуй, наиболее консервативное продолжение имеющихся у нас на сегодня теорий. Исследователи в этой области утверждают, что мы попросту ошибаемся, думая, что с квантованием гравитации возникает проблема. Если посмотреть внимательнее, говорят они, обычное квантование работает весьма неплохо. В этой теории проблемы, возникающие с квантованием гравитации, предотвращаются, поскольку гравитация становится слабее при высоких энергиях.

 

Причинная динамическая триангуляция разрешает проблему, сначала аппроксимируя пространство-время триангулярными формами (отсюда и название), а затем квантуя их. Благодаря этой идее в последние годы достигнут существенный прогресс, особенно в описании геометрии ранней Вселенной.

 

Есть и еще парочка подходов к квантовой гравитации, но перечисленные – в настоящее время самые популярные. Сегодня почти при всех попытках проквантовать гравитацию предполагается, что симметрии, обнаруженные нами в Стандартной модели и общей теории относительности, уже выдают часть глубинной структуры. Противоположная точка зрения заключается в том, 

что наблюдаемые нами симметрии сами по себе не фундаментальны, а эмерджентны.

 

 

Вэнь Сяоган – профессор физики конденсированного состояния в Массачусетском технологическом институте. Его область исследований имеет дело с системами, состоящими из многих частиц, которые действуют сообща, то есть с твердыми телами, жидкостями, сверхпроводниками и тому подобным. В терминах третьей главы физика конденсированного состояния использует эффективные теории, справедливые только при низком разрешении, или низкой энергии, – и не относится к основаниям физики. Однако Сяоган думает, что Вселенная и все в ней работает как конденсированное вещество.

 

В его воображении пространство состоит из крохотных элементарных ячеек, и то, что мы считаем частицами Стандартной модели, есть лишь коллективные движения – «квазичастицы» – этих элементарных ячеек. У Сяогана еще имеется квазичастица, исполняющая роль гравитона, так что гравитация тоже охвачена; он нацелился на завершенную теорию всего.

 

В теории Сяогана элементарные ячейки – это квантовые биты, или «кубиты», квантовые аналоги классических битов. Классический бит допускает два состояния (скажем, 0 и 1), а кубит может находиться в обоих состояниях разом, в любых возможных комбинациях. В квантовом компьютере кубиты состоят из частиц. Но в теории Сяогана кубиты – фундаментальные объекты. Они не сделаны из чего-то еще, они просто есть, как струны в теории струн. Согласно Сяогану, Стандартная модель и общая теория относительности не фундаментальны, а эмерджентны – и возникают они из кубитов.

 

Думаю, его идея послужит неплохим антидотом против привлекательности теории струн, поэтому я договариваюсь с ним созвониться.

«А чем вам не нравятся, – начинаю я, – существующие подходы – теория струн, петлевая квантовая гравитация, суперсимметрия – в том, что касается квантовой гравитации и объединения взаимодействий?»

 

«У меня очень строгий подход к квантовой теории», – говорит Сяоган и начинает излагать свои идеи. Чтобы описать кубиты и то, как они взаимодействуют, он использует большую матрицу – более строгий вариант таблицы, – каждый элемент которой описывает кубит. Матрица эта меняется в абсолютном времени, тем самым разрушая концепцию единства пространства и времени, сформулированную Эйнштейном.

Мне это совсем не нравится. Но ведь потому и решено было поговорить с ним, напоминаю я себе.

 

«Ваша матрица конечна?» – спрашиваю я, не очень-то желая верить, что всю Вселенную можно свести в таблицу.

 

«Да», – отвечает Сяоган. И добавляет, что его подход предполагает конечность и самой Вселенной. «Если рассматривать пространство как решетку, то в каждом ее узле будет один или два кубита. Мы утверждаем, что постоянная решетки может быть планковского масштаба. Но у решетки нет непрерывной геометрии – Вселенная есть лишь отдельные кубиты. Квантовая динамика кубитов описывается матрицей, и матрица конечна».

 

Чудесно, думаю я; это еще уродливее, чем я предполагала. «Вы просто постулируете эту матрицу?» – спрашиваю я Сяогана.

«Да, – говорит он, – и я убежден, что все главные особенности Стандартной модели могут быть из этой матрицы получены. У нас еще нет полной модели, но все необходимые составляющие могут быть образованы кубитами на решетке».

 

«А что происходит со специальной теорией относительности?» – интересуюсь я.

 

«В точку! Вот об этом нам действительно стоит беспокоиться».

 

Действительно, думаю я, пока он объясняет, что специальная теория относительности «согласуется с кубитным подходом, но не естественным образом».

 

«Что значит “не естественным образом”?» – желаю я знать.

 

Оказывается, чтобы отладить специальную теорию относительности, Сяоган должен тонко настроить параметры модели. «Почему должно быть так, я не знаю, – говорит он. – Но если вы настаиваете, я могу это сделать».

 

Как только тонкая настройка будет осуществлена, кубитная модель Сяогана сможет примерно воспроизвести специальную теорию относительности, по крайней мере, так он мне говорит.

 

«Но калибровочные симметрии эмерджентны при низких энергиях?» – допытываюсь я, желая убедиться.

 

«Да», – подтверждает Сяоган. Учитывая, что «фундаментальная теория природы может и не иметь вообще симметрии», объясняет он, «нам в кубитной модели и не нужна никакая симметрия, чтобы на низких энергиях получить калибровочную».

 

Кроме того, говорит Сяоган, он и его коллеги нашли некоторые намеки на то, что модель может также содержать приближение общей теории относительности, хотя, подчеркивает он, точных выводов они пока не делали.

 

Я настроена скептически, но велю себе быть более открытой. Разве это не то, что я искала, – тропинка вне проторенной дороги? Разве на самом деле менее странно верить, что все состоит из струн, или петель, или некоего 248-размерного представления алгебры Ли, чем верить, что все состоит из кубитов?

 

Какой же явной дикостью должно выглядеть для человека, в последний раз имевшего дело с физикой в одиннадцатом классе, то, что людям платят за подобные идеи! Но ведь людям платят и за бросание мяча в кольцо, вспоминаю я.

 

«Как вашу работу приняли?»

 

«Плохо, – говорит Сяоган. – Специалистов по физике высоких энергий мало волнует то, что мы пытаемся сделать. Они спрашивают, зачем мы это делаем, поскольку думают, что Стандартной модели плюс теории возмущений вполне достаточно, а выходить за эти пределы, по их мнению, и не нужно».

 

Внезапно я понимаю, из чего исходит Сяоган. Дело вообще не в объединении взаимодействий. Он хочет вычистить грязную математику Стандартной модели.

 

* * *

 

Если вдруг у вас сложилось впечатление, что мы понимаем теории, с которыми работаем, вынуждена вас разочаровать – это не так. Мы даже не можем решить уравнения Стандартной модели, поэтому находим их приближенные решения с помощью так называемой теории возмущений.

 

Для этого мы сначала смотрим на частицы, вообще не взаимодействующие, чтобы понять, как они движутся в непотревоженном состоянии. Затем позволяем им сталкиваться друг с другом, но легонько, так, чтобы они не сшибали друг друга со своих траекторий слишком сильно. Затем мы производим последовательные уточнения, принимающие в расчет возрастающее число мягких столкновений, пока не достигнем желаемой точности вычислений. Будто сперва намечаем контур, а затем постепенно добавляем детали.

 

Однако этот метод работает только тогда, когда взаимодействие между частицами не слишком сильное – столкновения не чересчур жесткие, – поскольку иначе уточнения не становятся все более тонкими (то есть перестают быть уточнениями). Вот почему, например, трудно рассчитать, как кварки объединяются для формирования атомных ядер, ведь при низких энергиях сильное взаимодействие действительно сильно – и уточнения не становятся прецизионнее. По счастью, так как сильное взаимодействие ослабевает при высоких энергиях, расчеты для столкновений на Большом адронном коллайдере сравнительно просты.

 

Даже несмотря на то, что метод в некоторых случаях работает, мы знаем, что математика в конце концов даст сбой, поскольку уточнения становятся все деликатнее не до бесконечности. Для прагматичного физика метод, обеспечивающий корректные предсказания, вполне подходит, независимо от того, пришли ли математики к согласию относительно причин действенности этого метода. Однако, как заметил Сяоган, по большому счету мы не понимаем собственной теории. Возможно, мы допускаем промах в математике, а может, это намек на более глубокую проблему. Это не единственная математическая проблема со Стандартной моделью или, шире, с квантовыми теориями поля. Другая подобная проблема – теорема Хаага, согласно которой все квантовые теории поля тривиальны и физически нерелевантны. Это несколько неприятно, так что физики теорему Хаага игнорируют.

 

Вэнь Сяоган считает, что эта проблема получает незаслуженно мало внимания, а недостаток внимания означает недостаток экспериментов, которые помогли бы расставить все по местам. «Нам нужны новые эксперименты, которые заставляют людей взглянуть в лицо проблеме», – говорит он. И предлагает изучать поведение вещества в ранней Вселенной в тех случаях, с которыми нельзя справиться обычными приближениями.

Он прав, думается мне, жаль, что я недооценила его идею. Я совершенно забыла об этих общеизвестных проблемах. Никто о них вообще не упоминает.

 

«Когда я пытаюсь написать статью для специалистов в области квантовой гравитации и физики высоких энергий, а ведь исходно я и сам занимался физикой высоких энергий, то чувствую, насколько затруднено общение, – говорит Сяоган. – Стандартная точка зрения и стартовая точка сильно различаются. На наш взгляд, стартовая точка – просто много обычных кубитов. Но это ведет к калибровочной симметрии, [фермионам] и так далее. А красота эмерджентна. Это, увы, непопулярно, не мейнстрим».

 

 

• Проблемы согласованности служат эффективными подсказками при поиске новых законов природы. И это не вопрос эстетики.

• Но даже проблемы согласованности нельзя разрешить исключительно математически, без экспериментальной помощи, потому что сама формулировка проблемы зависит от допущений, принятых как истинные.

• Физики-теоретики виновны в том, что сложные вопросы заметают под ковер, а упор делают на тех вопросах, которые с большей вероятностью дадут пригодные для публикации результаты за короткое время.

• Причина сегодняшнего отсутствия прогресса может быть в том, что мы усиленно занимаемся не теми вопросами.