Альтернативы многомировой интерпретации квантовой механики

Шон Кэрролл

Шон Кэрролл. 

Дэвид  Альберт,  в  настоящее  время  –  профессор  Колумбийского университета  и  один  из  ведущих  исследователей  основ  квантовой механики,  когда-то  получил  весьма  характерный  опыт  аспиранта, заинтересовавшегося  этой  темой.  Он  учился  в  аспирантуре  на физическом  факультете  Рокфеллеровского  университета,  когда прочитал  книгу  Дэвида  Юма,  английского  философа  XVIII  века,  о взаимосвязи знаний и опыта. Тогда Альберт и пришел к убеждению, что  в  физике  недостает  понимания  проблемы  квантового  измерения (Юм ничего не знал о проблеме измерения – в отличие от Альберта). 
 
В конце 1970-х никого в Рокфеллеровском университете не интересовали размышления  в  таком  духе,  поэтому  Альберт  завязал  знакомство  с человеком,  жившим  на  другом  краю  света,  –  это  был  знаменитый израильский  физик  Якир  Ааронов.  Вместе  они  написали  несколько влиятельных  статей.  Но,  когда  Альберт  попытался  использовать  этот материал в своей диссертации на соискание степени PhD, руководство Рокфеллеровского университета пришло в ужас. Под угрозой полного отчисления  из  университета  Альберт  был  вынужден  написать отдельную диссертацию по математической физике. Как он вспоминал впоследствии:  
 
«Эту  тему  мне  навязали,  считая,  что  она  пойдет  на пользу  моему  характеру.  В  ней  прослеживался  отчетливый карательный элемент».
 
Физикам не удается прийти к консенсусу относительно того, в чем именно  заключаются  основания  квантовой  механики.  Но  во  второй половине XX века они добились значительных успехов в согласовании точек  зрения  по  смежному  вопросу:  каковы  бы  ни  были  основания квантовой  механики,  говорить  о  них  определенно  не  следует.  Не нужно  отвлекаться  на  них  в  ущерб  серьезным  делам:  расчетам  и конструированию новых моделей полей и частиц.
 
Как  мы  знаем,  Эверетт  бросил  академическую  работу,  даже  не попытавшись стать профессором физики. Дэвид Бом, который учился и  работал  под  руководством  Роберта  Оппенгеймера  в  1940-х  годах, предложил оригинальный способ использования скрытых переменных для  решения  проблемы  измерения.  Но  после  семинара,  на  котором другой  физик  объяснял  идеи  Бома,  Оппенгеймер  громко  усмехнулся:
 
«Если мы не можем опровергнуть Бома, тогда мы должны все вместе игнорировать его». Джон Белл, который сделал больше, чем кто-либо другой,  чтобы  прояснить  явно  нелокальную  природу  квантовой запутанности,  намеренно  скрывал  свою  работу  на  данную  тему  от коллег  по  ЦЕРН,  в  кругу  которых  считался  относительно традиционным  физиком-теоретиком.  У  него  учился  Ханс  Дитер  Цех, который первым начал прорабатывать концепцию декогеренции еще в 1970-е, будучи молодым исследователем. Белл предупреждал Цеха, что  работа  над  этой  темой  может  угробить  его  академическую  карьеру.
 
Действительно, тот столкнулся с большими трудностями при попытках опубликовать  свои  ранние  статьи:  рецензенты  научных  журналов характеризовали  его  статьи  как  «совершенно  бессмысленные», указывая,  что  «квантовая  теория  неприменима  к  макроскопическим объектам».  Голландский  физик  Сэмюэл  Гаудсмит,  работавший редактором  в  журнале  Physical  Review,  в  1973  году  составил служебную записку, в которой запретил журналу даже рассматривать статьи  по  основаниям  квантовой  механики,  если  только  в  них  не делалось новых экспериментальных прогнозов. (Если бы эта политика действовала  ранее,  то  журналу  пришлось  бы  отвергнуть  и  статью Эйнштейна – Подольского – Розена, а также ответ Бора на нее.)
 
И все же, как видно из этих историй, несмотря на все чинимые им препятствия,  часть  физиков  и  философов  упорно  пытались  лучше понять природу квантовой реальности. Многомировая интерпретация (в особенности после того, как процесс ветвления удалось прояснить с помощью  декогеренции)  –  многообещающий  подход,  который, возможно,  позволит  разгадать  загадки,  связанные  с  проблемой измерения. Но есть и другие подходы, заслуживающие рассмотрения.
 
Они ценны и потому, что действительно могут оказаться верными (а это всегда наилучшая причина для исследований), и потому, что при сравнении совершенно разных механизмов, на которых они основаны, мы полнее понимаем квантовую механику независимо от того, какой конкретный подход нам больше понравится.
 
За  годы  работы  было  предложено  впечатляющее  множество альтернативных формулировок квантовой теории (в соответствующей статье  английской  «Википедии»  отдельно  упоминается  шестнадцать «интерпретаций»,  а  также  есть  категория  «другие»).  Здесь  мы рассмотрим три основных подхода, конкурирующих с эвереттовским: динамический  коллапс,  скрытые  переменные  и  эпистемологические теории.  Список  далеко  не  исчерпывающий,  но  хорошо иллюстрирующий  основные  стратегии,  которыми  пользовались ученые.
 
Достоинством  многомировой  интерпретации  является  простота  ее базовой  формулировки:  существует  волновая  функция, эволюционирующая согласно уравнению Шрёдингера. Все остальное –  это  комментарии.  Некоторые  из  этих  комментариев,  такие  как разграничение  на  системы  и  окружающую  их  среду,  декогеренция  и ветвление  волновой  функции,  крайне  полезны  и  действительно незаменимы для соотнесения лаконичной красоты основополагающего формализма и нашего нестройного восприятия мира.
 
Как  бы  вы  ни  относились  к  многомировой  интерпретации,  в  силу своей  простоты  она  служит  хорошей  отправной  точкой  для рассмотрения альтернатив. Если вы глубоко скептически относитесь к тому,  что  в  многомировой  интерпретации  предлагаются  хорошие ответы на проблему вероятности, или сама идея существования всех этих миров вам глубоко неприятна, то придется вам каким-то образом модифицировать  многомировую  интерпретацию.  Учитывая,  что  в многомировой интерпретации речь идет только о «волновой функции и уравнении  Шрёдингера»,  сразу  напрашиваются  несколько  разумных вариантов,  как  это  сделать:  можно  преобразовать  уравнение Шрёдингера  так,  чтобы  множественные  миры  никогда  не  возникали; можно добавить новые переменные в дополнение к волновой функции; можно переосмыслить волновую функцию как утверждение о наших знаниях,  а  не  как  непосредственное  описание  реальности.  Все  эти дороги уже с энтузиазмом исхожены.
 
Сначала  поговорим  о  возможности  изменить  уравнение Шрёдингера.  По-видимому,  такой  подход  находится  в  зоне  комфорта большинства  физиков:  не  успеет  сформироваться  новая  успешная теория, как теоретики уже обдумывают, как бы они могли поиграть с лежащими  в  основе  этой  теории  уравнениями  и  улучшить  ее.  Сам Шрёдингер  изначально  надеялся,  что  его  уравнение  будет  описывать волны, которые естественным образом локализуются в сгустки и, если рассматривать  их  издалека,  ведут  себя  как  частицы.  Возможно,  при некоторой доработке его уравнения можно было бы достичь этой цели и  даже  естественным  образом  решить  проблему  измерения,  не привнося в общую картину множество миров.
 
Но  на  самом  деле  все  сложнее,  чем  кажется.  Если  мы  попробуем сделать  самое  очевидное  –  добавить  в  уравнение  новые  члены, например Ψ^2, то можем разрушить важные свойства теории, например то,  что  вся  совокупность  вероятностей  в  сумме  дает  единицу.  Но физиков  редко  останавливают  препятствия  такого  рода.  Стивен Вайнберг, автор успешной модели, объединяющей электромагнитные и слабые взаимодействия в Стандартной модели физики элементарных частиц,  предложил  толковую  модификацию  уравнения  Шрёдингера, которая позволяет сохранять общую вероятность с течением времени.
 
Однако  все  имеет  свою  цену:  простейшая  версия  теории  Вайнберга допускает  обмен  сигналами  между  запутанными  частицами  на сверхсветовой  скорости,  чем  противоречит  теореме  бессигнальности, принятой в традиционной квантовой механике. Это можно исправить, но тогда происходит нечто еще более странное: в волновой функции появляются  не  только  дополнительные  ветви,  но  и  возможность передачи  сигналов  между  ними.  Возникает  феномен,  который  физик Джо  Полчински  окрестил  «эвереттовским  телефоном».  Может,  это  и неплохо, если вы не прочь основывать каждый свой жизненный выбор на  результатах  квантовых  измерений,  а  затем  сверяться  с  вашими альтернативными  «я»,  чтобы  узнать,  какой  из  них  был  лучшим.  Но представляется, что природа устроена иначе. Причем такой подход не позволяет  решить  проблему  измерения  или  избавиться  от  других миров.
 
В ретроспективе это имеет смысл. Рассмотрим электрон, чей спин направлен  точно  вверх.  Это  состояние  с  тем  же  успехом  можно выразить как равную суперпозицию левого и правого спинов, где при наблюдении вдоль горизонтального магнитного поля существует 50%-ная вероятность наблюдать любой из двух результатов. Однако именно по  причине  равенства  двух  этих  вариантов  сложно  представить,  как детерминированное  уравнение  позволило  бы  спрогнозировать,  какой из двух вариантов мы увидим (по крайней мере, без введения новых переменных, несущих дополнительную информацию). Что-то должно было нарушить баланс между левым и правым спинами.
 
Следовательно, нам придется мыслить радикальнее. Мы не просто возьмем  уравнение  Шрёдингера  и  осторожно  его  подкрутим,  мы соберемся  с  духом  и  введем  совершенно  иной  способ  эволюции волновой  функции,  который  подавляет  ветвление.  Множество экспериментальных  данных  убеждает  нас,  что  волновые  функции обычно подчиняются уравнению Шрёдингера, по крайней мере когда их  не  наблюдают.  Но,  может  быть,  в  редких,  но  критически  важных случаях они ведут себя иначе.
 
Чем  это  может  быть  вызвано?  Мы  пытаемся  избежать экзистенциального ужаса, возникающего от мысли, что единственная волновая  функция  описывает  множество  копий  макромира.  А  если представить,  что  волновые  функции  время  от  времени  претерпевают спонтанный  коллапс,  вдруг  превращаясь  из  распределенных  по различным  вероятностям  (скажем,  координат  в  пространстве)  в относительно плотно локализованные вокруг одной точки? Это и есть ключевое новое свойство моделей динамического коллапса, наиболее известная  из  которых  называется  «теория  ГРВ»  –  по  первым  буквам фамилий  сформулировавших  ее  ученых:  Джанкарло  Гирарди, Альберто Римини и Туллио Вебера.
 
Представьте себе электрон в пустом пространстве, не связанный ни с  одним  атомным  ядром.  Согласно  уравнению  Шрёдингера,  при естественной  эволюции  такой  частицы  ее  волновая  функция распределяется в пространстве и становится все более диффузной. К этой  картине  теория  ГРВ  добавляет  постулат,  согласно  которому  в любой  момент  существует  некоторая  вероятность,  что  волновая функция  радикально  и  мгновенно  изменится.  Пик  новой  волновой функции  сам  выбирается  из  вероятностного  распределения,  того  же самого, которое мы использовали бы для прогнозирования координаты электрона,  которое  мы  бы  измерили  в  соответствии  с  его  исходной волновой  функцией.  Новая  волновая  функция  сильно сконцентрирована вокруг своей центральной точки, так что теперь, с точки зрения макроскопического наблюдателя, частица локализована в одном месте. Коллапсы волновых функций в ГРВ реальны и случайны, а не спровоцированы измерениями.
 
Теория  ГРВ  не  является  какой-нибудь  зыбкой  «интерпретацией» квантовой  механики,  это  ультрасовременная  физическая  теория  со своей  динамикой.  Фактически  эта  теория  постулирует  в  природе  две новые константы: ширину новой локализованной волновой функции и вероятность-в-секунду,  что  произойдет  ее  динамический  коллапс.
 
Реалистичные значения этих параметров составляют, вероятно, 10^–5 см для  ширины  и  10^–16  для  вероятности  коллапса  в  секунду. Следовательно,  типичный  электрон  эволюционирует  в  течение  10^16 секунд,  прежде  чем  его  волновая  функция  спонтанно  сколлапсирует. Это  примерно  300  миллионов  лет.  Поэтому  за  14  миллиардов  лет (столько  времени  существует  наблюдаемая  часть  Вселенной) большинство  электронов  (или  других  частиц)  успели  локализоваться всего несколько раз.
 
Это фича, а не баг данной теории. Если вы собираетесь возиться с уравнением Шрёдингера, то лучше делать это таким образом, чтобы не жертвовать всеми удивительными успехами традиционной квантовой механики.  Мы  постоянно  проводим  квантовые  эксперименты  с отдельными  частицами  или  их  наборами.  Случилась  бы  катастрофа, если  бы  волновые  функции  этих  частиц  то  и  дело  спонтанно коллапсировали.  Если  в  эволюции  квантовых  систем  действительно присутствует  по-настоящему  случайный  элемент,  то,  должно  быть, такие коллапсы отдельных частиц происходят невероятно редко.
 
Тогда  как  же  такая  мягкая  корректировка  теории  позволяет избавиться  от  макроскопических  суперпозиций?  На  помощь  нам приходит  феномен  запутанности,  как  это  было  с  декогеренцией  в многомировой интерпретации.
 
Допустим,  мы  измеряем  спин  электрона.  Когда  электрон  проходит через магнит Штерна – Герлаха, волновая функция эволюционирует в суперпозицию  «отклонился  вверх»  и  «отклонился  вниз».  Мы определяем,  каким  путем  он  пошел,  например  обнаруживая отклоненный  электрон  на  экране,  который  мы  подключили  к циферблату  со  стрелкой,  указывающей  вверх  или  вниз.  Сторонник Эверетта скажет, что стрелка – это крупный макроскопический объект, который быстро запутывается с окружающей средой, что приводит к декогеренции  и  ветвлению  волновой  функции.  ГРВ  не  может апеллировать к такому процессу, но происходит нечто с ним связанное.
 
Дело  не  в  том,  что  исходный  электрон  спонтанно  коллапсирует: чтобы такое событие приобрело существенную вероятность, пришлось бы ждать миллионы лет. Но в стрелке нашего устройства содержится около  10^24  электронов,  протонов  и  нейтронов.  Все  эти  частицы очевидным образом запутаны: они находятся в разных положениях в зависимости  от  того,  указывает  ли  стрелка  вверх  или  вниз.  Хотя маловероятно, что  с  какой-то  конкретной  частицей  произойдет спонтанный коллапс, прежде чем мы откроем коробку, весьма высоки шансы, что хотя бы с одной из них это случится – ведь такие события должны совершаться примерно 10^8 раз в секунду.
 
Возможно, все это не слишком вас впечатляет и вы думаете, что мы даже  не  заметим,  как  такое  крошечное  подмножество  частиц локализуется  на  такой  маленькой  стрелке.  Но  магия  запутанности такова,  что  если  волновая  функция  всего  одной  частицы  будет спонтанно  локализована,  то  оставшиеся  частицы,  с  которыми  она запутана, последуют за ней. Если стрелке каким-то образом «удалось» избежать  локализации  какой-либо  из  своих  частиц  в  течение определенного  периода  времени,  которого  хватило,  чтобы  она эволюционировала  в  макроскопическую  суперпозицию  «вверх»  и «вниз», то эта суперпозиция сразу же сколлапсирует, как только одна из  частиц  все-таки  локализуется.  Общая  волновая  функция  очень быстро  переходит  от  описания  прибора  в  суперпозиции  двух вариантов  к  одному  конкретному  варианту.
  
Теория  ГРВ  умудряется сделать инструментальным и объективным раскол между квантовым и классическим  подходами,  который  были  вынуждены  обозначить сторонники  копенгагенской  интерпретации.  Классические  свойства наблюдаются у объектов, содержащих настолько много частиц, что у этих  объектов  сильно  возрастает  вероятность  серии  стремительных коллапсов, которые претерпит вся волновая функция. У теории ГРВ есть очевидные достоинства и недостатки. Основное достоинство  заключается  в  том,  что  это  хорошо  сформулированная конкретная  теория,  напрямую  решающая  проблему  измерения. 
 
Множество  миров,  присутствующих  в  эвереттовской  интерпретации, устраняется  благодаря  серии  поистине  непредсказуемых  коллапсов. Мы  оказываемся  в  мире,  где  сохраняется  успешность  квантовой теории  в  микромире,  но  в  макроскопическом  мире  проявляются классические  свойства.  Это  совершенно  реалистичная  трактовка,  в которой  для  объяснения  экспериментальных  результатов  не привлекается  никаких  зыбких  допущений,  связанных  с  сознанием. ГРВ  можно  считать  суммой  эвереттовской  квантовой  механики  и случайного процесса, отсекающего новые ветки волновой функции по мере их появления.
 
Более  того,  ГРВ  можно  экспериментально  проверить.  Два параметра,  определяющих  ширину  локализованных  волновых функций и вероятность коллапса, не выбирались произвольно: если бы их  значения  были  иными,  то  они  либо  не  справились  бы  с  задачей (коллапсы  были  бы  слишком  редкими  или  недостаточно локализованными),  либо  эти  параметры  уже  были  бы  исключены экспериментально. Представьте, что у нас есть жидкость, образованная атомами в невероятно низкотемпературном состоянии, так что каждый атом движется очень медленно, если вообще движется. Спонтанный коллапс волновой функции электрона в такой жидкости сообщил  бы  атому,  в  котором  был  этот  электрон,  небольшой энергетический  толчок,  который  физики  могли  бы  обнаружить  как небольшое  повышение  температуры  жидкости.  Подобные эксперименты  ведутся,  их  конечная  цель  –  либо  подтвердить  ГРВ, либо полностью ее опровергнуть.
 
Такие  эксперименты  легче  описать,  чем  поставить,  так  как количество энергии, о котором мы говорим, действительно очень мало. Тем не менее ГРВ – отличный пример на случай, если ваши знакомые станут  жаловаться,  что  многомировая  интерпретация  или  разные подходы  к  квантовой  механике  не  поддаются  экспериментальной проверке. Теории проверяются в сравнении с другими теориями, а эти две заметно отличаются в своих эмпирических прогнозах.
 
Среди недостатков ГРВ – тот факт, что новое правило спонтанного коллапса, мягко говоря, взято с потолка и не соответствует всему, что мы знаем о физике. Кажется подозрительным, что природа не только стала бы нарушать свои обычные законы движения через случайные промежутки времени, но и сделала бы это таким образом, чтобы мы не могли этого экспериментально обнаружить.
 
Другой недостаток, затрудняющий широкое распространение ГРВ и связанных  с  ней  теорий  в  физическом  сообществе,  заключается  в следующем:  неясно,  как  выстроить  версию  такой  теории,  которая работала  бы  не  только  с  частицами,  но  и  с  полями.  В  современной физике  фундаментальными  кирпичиками  природы  считаются  поля,  а не  частицы.  Мы  видим  частицы,  когда  с  достаточным  увеличением рассматриваем  вибрирующие  поля,  просто  потому,  что  эти  поля подчиняются  законам  квантовой  механики.  В  некоторых  условиях можно  считать  полевое  описание  полезным,  но  не  обязательным  и представить,  что  поля  просто  позволяют  отслеживать  множество частиц сразу. Однако бывают и другие условия (например, условия в ранней  Вселенной  или  внутри  протонов  и  нейтронов),  где  наличие поля  необходимо.  А  ГРВ,  по  крайней  мере  в  простой  версии, представленной  здесь,  описывает  принципы  коллапса  волновой функции, которые соотносятся именно с вероятностью на частицу. Это препятствие  вовсе  не  является  непреодолимым  –  физики-теоретики привыкли  брать  простые  модели,  работающие  кое-как,  а  затем обобщать их до тех пор, пока они не заработают как следует. Но этот признак выдает, что подобные подходы с трудом вписываются в наши современные представления об устройстве законов природы.
 
ГРВ позволяет провести границу между квантовым и классическим миром,  постулируя,  что  спонтанные  коллапсы  отдельных  частиц происходят  очень  редко,  а  коллапсы  совокупностей  частиц  –  очень стремительно.  Альтернативный  подход  предполагал  бы,  что  коллапс должен  происходить  всякий  раз,  когда  система  достигает определенного  порога,  –  подобно  тому  как  рвется  резиновая  лента, если  растянуть  ее  слишком  сильно.  Хорошо  известный  пример подобных  разработок  был  предложен  математиком  и  физиком Роджером Пенроузом, наиболее известным своими работами по общей теории относительности. В теории Пенроуза важнейшую роль играет гравитация.  Он  предполагает,  что  волновые  функции  спонтанно коллапсируют,  когда  начинают  описывать  макроскопические суперпозиции,  у  различных  составляющих  которых  ощутимо отличаются  гравитационные  поля.  Критерий  «ощутимо  отличаются» здесь оказывается сложным для формализации: отдельные электроны не коллапсируют, как бы ни были распределены их волновые функции, а вот стрелка уже достаточно велика, чтобы спровоцировать коллапс, как только она начнет эволюционировать в различные состояния.
 
Большинство  экспертов  по  квантовой  механике  прохладно отнеслись  к  теории  Пенроуза,  поскольку  скептически  относятся  к тому,  что  гравитация  должна  иметь  какое-либо  отношение  к фундаментальной формулировке квантовой механики. Они убеждены, что  можно  говорить  –  и  по  большей  части  это  прекрасно  удается  на протяжении всей истории изучения вопроса – о квантовой механике и коллапсе  волновых  функций,  совершенно  не  принимая  в  расчет гравитацию.
 
Вполне  вероятно,  что  будет  разработана  точная  версия  критерия Пенроуза,  в  которой  он  станет  рассматриваться  как  замаскированная декогеренция:  гравитационное  поле  объекта  можно  считать  частью окружающей  его  среды,  и  если  два  разных  компонента  волновой функции  обладают  разными  гравитационными  полями,  то  они фактически  декогерируют.  Сила  гравитации  исключительно  слаба,  и практически  в  любых  ситуациях  обычные  электромагнитные взаимодействия  вызовут  декогеренцию  гораздо  раньше,  чем  в  дело вступит гравитация. Но гравитация хороша своей универсальностью (у любого  тела  есть  гравитационное  поле,  но  не  у  любого  – электрический  заряд),  поэтому  хотя  бы  этот  фактор  гарантирует,  что волновая  функция  любого  макроскопического  объекта  обязательно претерпит  коллапс.  С  другой  стороны,  ветвление  в  момент декогеренции уже включено в многомировую интерпретацию, и все, о чем говорит подобная теория спонтанного коллапса, сводится к «все, как  у  Эверетта,  только  новые  миры  не  образуются,  мы  их  стираем вручную».  Кто  знает?  Возможно,  именно  так  устроена  природа,  но большинство практикующих физиков не склонны следовать по этому пути.
 
С самого зарождения квантовой механики напрашивалась очевидная идея, которую стоило бы рассмотреть: что, если волновая функция не отражает  всей  картины  и  кроме  нее  в  процессе  участвуют  и  другие переменные?  В  конце  концов,  физики  очень  привыкли  мыслить  в терминах  вероятностных  распределений  из  опыта  работы  со статистической механикой, как она разрабатывалась в XIX веке. Мы не указываем точные координаты и скорость каждого атома в емкости с газом,  а  учитываем  лишь  их  общие  статистические  свойства.  Но  в классическом  представлении,  которое  мы  принимаем  как  должное,  у каждой частицы есть определенные координата и скорость, даже если мы  их  не  знаем.  Может  быть,  такова  и  квантовая  механика:  есть определенные величины, связанные с предполагаемыми результатами наблюдений, но мы не знаем, каковы они, а волновая функция каким-то образом захватывает только часть статистической реальности, но не отражает всей ситуации.
 
Мы знаем, что волновая функция не может быть в точности такой, как  классическое  вероятностное  распределение.  В  настоящем вероятностном  распределении  вероятности  присваиваются  напрямую результатам,  а  вероятность  каждого  конкретного  события  должна выражаться  вещественным  числом  от  нуля  до  единицы (включительно).  Волновая  функция,  в  свою  очередь,  присваивает амплитуду  любому  возможному  результату,  а  амплитуды  являются комплексными числами. У них есть как действительная, так и мнимая часть,  каждая  из  которых  может  быть  положительной  или отрицательной.  Возводя  такие  амплитуды  в  квадрат,  мы  получаем вероятностное  распределение,  но  если  мы  хотим  объяснить,  что именно  наблюдаем  в  эксперименте,  то  не  можем  работать  с  этим распределением  напрямую,  не  опираясь  на  волновую  функцию.  Тот факт,  что  амплитуда  может  быть  отрицательной,  допускает интерференцию,  которая  наблюдается,  например,  в  эксперименте  с двумя щелями.
 
Есть простой способ подступиться к этой проблеме: будем считать волновую  функцию  реальным,  действительно  существующим физическим  явлением  (а  не  просто  удобным  обобщением  наших неполных знаний), но также вообразим, что есть и дополнительные переменные,  возможно,  представляющие  координаты  частиц.  Эти дополнительные  величины  условно  называются  «скрытыми переменными», хотя некоторым сторонникам теории такое название не нравится,  поскольку  мы  действительно  наблюдаем  эти  переменные, когда выполняем измерение. Можно называть их просто «частицами», поскольку именно частицы обычно рассматриваются в таких опытах.
 
В  таком  случае  волновая  функция  играет  роль  волны-пилота, направляющей частицы, пока они движутся. Частицы можно сравнить с  крошечными  плывущими  бочонками,  а  волновую  функцию  –  с волной,  которая  их  перекатывает.  Волновая  функция  подчиняется обычному уравнению Шрёдингера, а новое «уравнение волны-пилота» определяет,  как  она  влияет  на  частицы.  Эти  частицы  направляются туда, где волновая функция велика, убывая оттуда, где она практически равна нулю.
 
Впервые данную теорию представил Луи де Бройль в 1927 году на Сольвеевском  конгрессе.  В  тот  период  и  Эйнштейн,  и  Шрёдингер размышляли в том же направлении. Однако идеи де Бройля встретили на Сольвеевском конгрессе жесткую критику, в частности, со стороны Вольфганга  Паули.  Судя  по  записям  с  конференции,  критика  Паули была  безосновательной  и  де  Бройль  грамотно  на  нее  ответил.  Но  он был настолько обескуражен таким приемом, что забросил эту идею.
 
В  знаменитой  книге  «Математические  основания  квантовой механики», изданной в 1932 году, Джон фон Нейман доказал теорему о сложности  построения  теорий  со  скрытыми  переменными.  Фон Нейман  был  одним  из  самых  блестящих  математиков  и  физиков  XX века,  его  имя  пользовалось  колоссальным  авторитетом  среди исследователей  квантовой  механики.  Когда  кто-либо  пытался предложить более конкретную формулировку квантовой механики, чем зыбкая  копенгагенская  интерпретация,  в  ответ  ему  обычно апеллировали  к  имени  фон  Неймана  и  ссылались  на  его доказательство.  Таким  образом  душилась  любая  зарождающаяся дискуссия.
 
На  самом  деле  доказательство  фон  Неймана  было  не  таким обширным,  как  предполагало  большинство  заинтересованных (зачастую  не  читавших  его  книгу,  которая  была  переведена  на английский только в 1955 году). Хорошая математическая теорема дает результат,  проистекающий  из  четко  сформулированных  посылок.  Но если мы прибегаем к такой теореме, рассчитывая узнать что-то новое об  окружающем  мире,  нужно  тщательно  проследить  за  тем,  чтобы наши  посылки  действительно  подтверждались  в  реальности.  Фон Нейман  сделал  предположения,  которые  в  ретроспективе  мы  не должны делать, если пытаемся создать теорию, которая воспроизводит предсказания  квантовой  механики.  Он  что-то  доказал,  но  не  то,  что «теории со скрытыми переменными не работают». На это указывала математик  и  философ  Грета  Херманн,  но  ее  труды  не  получили широкого признания.
 
Тут к делу подключился Дэвид Бом, интересная и сложная фигура в истории  квантовой  механики.  В  начале  1940-х  Бом,  будучи аспирантом,  заинтересовался  политикой  левого  толка.  Он  закончил работу  над  Манхэттенским  проектом,  но  был  вынужден  работать  в Беркли,  так  как  ему  было  отказано  в  разрешении  на  переезд  в  Лос-Аламос. После войны он стал ассистентом профессора в Принстоне и написал влиятельный учебник по квантовой механике. В этой книге он исправно  придерживался  копенгагенской  интерпретации,  но, размышляя над связанными с ней вопросами, он стал задумываться об альтернативных подходах.
 
Интерес  Бома  к  этим  вопросам  пробудил  один  из  тех  немногих людей, кто был равен по статусу Бору и его коллегам: сам Эйнштейн. Этот  великий  человек  прочел  книгу  Бома  и  предложил  молодому профессору  встретиться  у  себя  в  кабинете,  чтобы  поговорить  об основаниях  квантовой  теории.  Эйнштейн  объяснил  свои  основные претензии  к  ней,  указав,  что  квантовая  теория  не  может  считаться полным  описанием  реальности,  и  призвал  Бома  всерьез  и  глубоко подумать над вопросом скрытых переменных, чем тот и занялся.
 
Все  эти  события  разворачивались,  пока  Бом  находился  под  грузом политических  подозрений,  причем  в  те  времена,  когда  из-за  связей  с коммунистами  человек  мог  поплатиться  карьерой.  В  1949  году  Бом давал  показания  перед  Комиссией  по  расследованию антиамериканской деятельности, где отказался подставлять кого-либо из бывших коллег. В 1950 году его арестовали в Принстоне прямо у себя в кабинете за неуважительные отзывы о Конгрессе. Хотя в итоге все  обвинения  с  него  были  сняты,  президент  университета  запретил ему  даже  появляться  в  кампусе  и,  оказав  давление  на  физический факультет,  вынудил  не  продлевать  с  ним  контракт.  В  1951  году  Бом, которого  поддержали  Эйнштейн  и  Оппенгеймер,  наконец  смог получить  работу  в  Университете  Сан-Паулу  и  уехал  в  Бразилию. Именно  поэтому  первый  в  Принстоне  семинар,  посвященный объяснению идей Бома, пришлось провести кому-то другому.
 
Ничто  из  этих  драматичных  событий  не  помешало  Бому продуктивно  размышлять  о  квантовой  механике.  Воодушевившись поддержкой  Эйнштейна,  он  разработал  теорию,  подобную  теории  де Бройля,  где  частицы  движутся  под  действием  «квантового потенциала»,  получаемого  из  волновой  функции.  Сегодня  такой подход  часто  называют  теорией  де  Бройля  –  Бома  или  просто бомовской механикой. Бом разобрал эту теорию несколько подробнее, чем де Бройль, особенно в том, что касается процесса измерения.
 
Даже  сегодня  от  профессиональных  физиков  иногда  можно услышать,  что  невозможно  построить  такую  теорию  со  скрытыми переменными,  которая  воспроизводит  прогнозы  квантовой  механики, «поскольку  этого  не  допускает  теорема  Белла».  Но  именно  это  и сделал  Бом,  по  крайней  мере  для  нерелятивистских  частиц.  В действительности  Джон  Белл  был  одним  из  немногих  физиков,  на которых работа Бома произвела огромное впечатление, и на разработку своей его вдохновило желание понять, как примирить существование механики  Бома  с  теоремой  фон  Неймана  об  отсутствии  скрытых переменных.
 
На  самом  деле  теорема  Белла  доказывает,  что  невозможно воспроизвести  квантовую  механику  в  терминах  локальной  теории  со скрытыми  переменными.  На  создание  именно  такой  теории  долго надеялся  Эйнштейн:  чтобы  это  была  модель,  которая  наделяла  бы самостоятельной  реальностью  физические  величины,  связанные  с конкретными местоположениями в пространстве, а их взаимодействия распространялись бы со световой или меньшей скоростью. Бомовская механика совершенно детерминистичная, но решительно нелокальная. Отдельные частицы могут воздействовать друг на друга мгновенно.
 
Бомовская  механика  постулирует  существование  как  множества частиц  с  определенными  координатами  (которые  остаются  для  нас неизвестными  до  тех  пор,  пока  мы  их  не  пронаблюдаем),  так  и отдельной  волновой  функции.  Волновая  функция  эволюционирует  в точном соответствии с уравнением Шрёдингера, при этом кажется, что она  даже  «не  догадывается»  о  существовании  частиц,  и  их взаимодействия  никак  на  нее  не  влияют.  Тем  временем  частицы перемещаются  в  пространстве  в  соответствии  с  направляющим уравнением,  зависящим  от  волновой  функции.  Однако  направление движения любой частицы зависит не только от волновой функции, но и от координат всех остальных частиц,  которые  могут  находиться  в системе.  В  этом  и  заключается  нелокальность:  в  данном  случае движение  частицы  может  зависеть  от  координат  других  частиц, которые,  по  идее,  могут  находиться  сколь  угодно  далеко  от  нее.  Как впоследствии  выразился  сам  Белл,  в  бомовской  механике  «парадокс Эйнштейна – Подольского – Розена разрешается таким образом, какой самому Эйнштейну понравился бы меньше всего».
 
Нелокальность играет критически важную роль для понимания того, как  в  бомовской  механике  воспроизводятся  прогнозы  обычной квантовой  механики.  Рассмотрим  эксперимент  с  двумя  щелями, который  так  наглядно  иллюстрирует,  что  квантовые  феномены одновременно  обладают  и  волновой  (мы  наблюдаем интерференционные  узоры),  и  корпускулярной  (интерференция исчезает,  и  мы  наблюдаем  точки  на  экране  детектора,  когда выясняется,  через  какую  именно  щель  прошли  частицы) составляющими. В бомовской механике такая двойственность лишена всякой  таинственности:  существуют  как  частицы,  так  и  волны.  Мы наблюдаем  именно  частицы,  а  волновая  функция  влияет  на  их движение, но измерить ее напрямую мы не можем.
 
Согласно Бому, эволюция волновой функции происходит сразу через две щели, точно как в эвереттовской квантовой механике. В частности, на  экране  будут  наблюдаться  интерференционные  эффекты  там,  где волны усиливают или гасят друг друга, достигая экрана. Но на экране мы  не  видим  волновой  функции,  мы  видим  отдельные  частицы, попадающие  в  экран.  Частицы  движутся  под  влиянием  волновой функции,  так  что  они  с  наибольшей  вероятностью  могут  попасть  в экран там, где волновая функция велика, и с меньшей – там, где она мала.
 
По  правилу  Борна  вероятность  наблюдать  частицу  в  конкретной точке  равна  квадрату  волновой  функции  этой  частицы.  На  первый взгляд, этот факт сложно примирить с идеей, что координаты частиц – это  совершенно  независимые  переменные,  которые  мы  можем определять по собственному усмотрению. Причем бомовская механика совершенно  детерминистична  –  в  ней  нет  никаких  по-настоящему случайных  событий,  в  отличие  от  ситуации  со  спонтанными коллапсами  в  теории  ГРВ.  Итак,  откуда  же  здесь  берется  правило Борна?
 
Ответ  таков:  хотя  теоретически  координаты  частиц  могут  быть какими  угодно,  на  практике  они  подчиняются  естественному распределению. Допустим, у нас есть волновая функция и некоторое фиксированное  количество  частиц.  Чтобы  воспроизвести  правило Борна,  нам  просто  нужно  взять  за  основу  распределение  частиц, соответствующее  правилу  Борна.  То  есть  мы  должны  распределить координаты  частиц  так,  чтобы  результат  выглядел  образовавшимся спонтанно  с  вероятностью,  заданной  квадратом  волновой  функции. Больше  частиц  будет  там,  где  амплитуда  велика,  меньше  –  там,  где
мала.
 
Такое  «равновесное»  распределение  обладает  одной  приятной особенностью: правило Борна продолжает соблюдаться и с течением времени, когда система эволюционирует. Если частицы будут исходно подчиняться  вероятностному  распределению,  такому,  которое  мы ожидали бы увидеть в обычной квантовомеханической картине, то эти ожидания будут оправдываться и в дальнейшем. Многие сторонники Бома  считают,  что  неравновесное  исходное  распределение  будет эволюционировать в сторону равновесного, подобно газу, состоящему из заключенных в емкости классических частиц, который постепенно переходит к состоянию термодинамического равновесия. Но эта идея пока  не  является  общепринятой.  Результирующие  вероятности, конечно, связаны с нашими знаниями о системе, а не с объективными частотами этих событий. Если бы мы каким-то образом смогли узнать, каковы  на  самом  деле  координаты  этих  частиц,  а  не  просто  их распределение,  то  могли  бы  точно  предсказать  результаты экспериментов,  и  нам  вообще  не  приходилось  бы  прибегать  к вероятностям.
 
Поэтому бомовская механика оказывается в интересном положении среди  других  альтернативных  формулировок.  Теория  ГРВ  в большинстве  случаев  хорошо  проецируется  на  ожидания  из традиционной квантовой механики, но также дает четкие прогнозы о новых феноменах, которые можно проверить. Бомовская механика, как и ГРВ, несомненно является самостоятельной физической теорией, а не  просто  «интерпретацией».  Она  может  и  не  подчиняться  правилу Борна,  если  по  какой-то  причине  координаты  наших  частиц распределены неравновесно. Но если они подчиняются правилу Борна –  это  значит,  что  их  распределение  равновесное.  
 
А  если  это  так,  то прогнозы  бомовской  механики,  строго  говоря,  неотличимы  от прогнозов  обычной  квантовой  теории.  В  частности,  мы  увидим  на экране больше попаданий частиц туда, где волновая функция велика, и меньше – там, где она мала.
 
По-прежнему  открыт  вопрос  о  том,  что  произойдет,  если  мы попробуем  проверить,  через  которую  из  щелей  прошла  частица.  В бомовской  механике  волновые  функции  не  коллапсируют;  как  и  в эвереттовской,  они  всегда  подчиняются  уравнению  Шрёдингера. Каким  же  тогда  образом  мы  можем  объяснить  исчезновение интерференционного узора в эксперименте с двумя щелями?
 
Ответ: «Как и в многомировой интерпретации». Волновая функция не  коллапсирует,  но  эволюционирует.  В  частности,  приходится учитывать волновую функцию детектора, а также волновые функции электронов,  проходящих  через  щели.  Бомовский  мир  полностью квантовый  и  обходится  без  искусственного  разделения  на классические  и  квантовые  области.  Как  известно  из  размышлений  о декогеренции,  волновая  функция  детектора  запутывается  с  волновой функцией  электрона,  проходящего  через  щель,  и  происходит своеобразное  ветвление.  Разница  в  том,  что  переменные, описывающие детектор (которых нет в многомировой интерпретации), будут находиться в местах, соответствующих одной из этих веток, а не другой.  
 
Во  всех  отношениях  данная  ситуация  напоминает  коллапс волновой  функции,  или,  если  хотите,  это  похоже  на  ветвление волновой функции в результате декогеренции. Но в данном случае мы не  признаем  реальности  всех  веток,  а  считаем,  что  все  частицы,  из которых мы состоим, находятся только в одной конкретной ветке. 
 
Вас не удивит, что многие эвереттовцы с подозрением относятся к подобной  истории.  Если  волновая  функция  Вселенной  просто подчиняется  уравнению  Шрёдингера,  то  с  ней  будут  происходить декогеренция и ветвление. И вы уже признали, что волновая функция – часть реальности. Если уж на то пошло, координаты частиц абсолютно никак  не  влияют  на  то,  как  эволюционирует  волновая  функция. Пожалуй,  все,  что  они  делают  –  указывают  на  конкретную  ветку волновой  функции  и  заставляют  считать  ее  реальной.  Поэтому некоторые  эвереттовцы  утверждали,  что  бомовская  механика  на практике  ничем  не  отличается  от  эвереттовской,  а  лишь  содержит некоторые  избыточные  дополнительные  переменные,  весь  прок которых в том, чтобы унять чьи-то опасения по поводу расщепления на  множество  «копий  себя».  Как  выразился  Дойч:  «Теории  волны-пилота – это теории параллельных вселенных на стадии хронического отрицания».
 
Мы не беремся рассудить этот спор прямо здесь и сейчас. В данном случае ясно, что бомовская механика – это конструкция, позволяющая сделать  то,  что  многим  физикам  казалось  невозможным:  построить точную,  детерминистичную  теорию,  которая  воспроизводит  всепрогнозы  академической  квантовой  механики  и  не  требует  никаких магических  заклинаний  по  поводу  процесса  измерения  или  отличий между  квантовыми  и  классическими  мирами.  Цена,  которую приходится за это заплатить, – явная нелокальность в динамике.
 
Бом надеялся, что его новая теория получит широкое признание в физическом сообществе. Этого не произошло. Весьма эмоциональным языком,  который  обычен  для  дискуссий  об  основаниях  квантовой механики,  Гейзенберг  назвал  теорию  Бома  «избыточной идеологической  надстройкой»,  тогда  как  Паули  назвал  ее «искусственной  метафизикой».  Мы  уже  упоминали  мнение Оппенгеймера,  который  когда-то  был  наставником  Бома  и поддерживал  его.  По-видимому,  Эйнштейн  по  достоинству  оценил работу,  проделанную  Бомом,  но  считал,  что  итоговая  конструкция  у него получилась искусственной и неубедительной. Но Бом, в отличие от де Бройля, не поддался этому давлению и продолжил разрабатывать и отстаивать свою теорию.
 
На  самом  деле  его  настойчивость  даже  вдохновила  де  Бройля, который к тому моменту еще не отошел от дел и активно работал (он умер в 1987 году). На закате жизни де Бройль вернулся к теориям со скрытыми  переменными,  продолжая  развивать  и  оттачивать  свою оригинальную модель.
 
Даже без учета явной нелокальности и обвинений в том, что данная теория  есть  не  что  иное,  как  «многомировая  интерпретация  в несознанке»,  бомовской  механике  присущ  еще  ряд  важных  проблем, особенно  с  точки  зрения  современного  специалиста  по фундаментальной  физике.  Список  составляющих  этой  теории бесспорно сложнее, чем у Эверетта, а пространство Гильберта – набор всех  возможных  волновых  функций  –  в  ней  не  больше,  чем  в эвереттовской. Возможность существования множества миров никуда не  девается,  если  не  стирать  эти  миры  (как  в  теории  ГРВ),  а  просто отрицать их реальность. Принципы функционирования механики Бома не  назовешь  элегантными.  Спустя  многие  годы  после  отхода  от ньютоновской механики физики продолжают интуитивно стремиться к чему-то, что напоминало бы третий закон Ньютона, согласно которому на каждое действие есть противодействие. Поэтому кажется странным, что у нас есть частицы, которые перекатывает волновая функция, тогда как сама волновая функция совершенно не испытывает воздействия со стороны  этих  частиц.  Разумеется,  квантовая  механика  неизбежно заставляет  нас  сталкиваться  со  странными  вещами,  так  что  данное соображение не должно быть первостепенным.
 
Важнее,  что  и  теория  Бома,  и  теория  де  Бройля  в  исходных формулировках  сильно  полагаются  на  идею  о  том,  что  в  реальности существуют  именно  «частицы».  Как  и  в  случае  с  ГРВ,  это оборачивается  проблемой,  когда  мы  пытаемся  понять  наилучшие модели  мира,  которыми  располагаем,  а  именно  –  квантовые  теории поля.  Предлагались  способы  «бомизации»  квантовой  теории  поля, причем  в  этом  были  достигнуты  некоторые  успехи:  физики  бывают довольно сообразительными, если захотят. Но эти результаты кажутся притянутыми за уши. Это еще не означает, что неизящные результаты – обязательно неправильные, однако это очко в пользу многомировых теорий,  в  которые  поля  или  квантовая  гравитация  внедряются  очень легко.
 
Рассуждая  о  бомовской  механике,  мы  говорили  о  координатах частиц, но не об их импульсах. Это отголосок ньютоновских времен, когда  считалось,  что  координата  у  частицы  есть  в  любой  момент времени, а скорость (и импульс) частицы выводится на основании ее траектории путем расчета скорости изменения этой траектории. Более современные  формулировки  классической  механики  (где-то  после 1833  года)  трактуют  координату  и  импульс  на  равных  основаниях. Когда  мы  переходим  к  квантовой  механике,  этот  подход  находит отражение в принципе неопределенности Гейзенберга, где координата и  импульс  представлены  одинаковым  образом.  Бомовская  механика отменяет  этот  ход,  считая  координату  первичной,  а  импульс  – производной  от  нее.  Но  оказывается,  что  непосредственно  измерить эти  величины  не  удается  из-за  неизбежных  эффектов,  оказываемых волновой функцией на координату частицы с течением времени. Итак, в  конечном  итоге  принцип  неопределенности  в  бомовской  механике продолжает соблюдаться как практический факт реальности, но в ней он  лишен  той  естественности,  какой  обладает  в  теориях,  где единственной реальной сущностью является волновая функция.
 
Здесь  действует  более  универсальный  принцип.  В  силу  своей простоты  многомировая  интерпретация  также  оказывается исключительно  гибкой.  Уравнение  Шрёдингера  принимает  волновую функцию и позволяет определить, как быстро она будет изменяться, – для  этого  нужно  применить  гамильтониан,  который  определяет, сколько  энергии  будет  в  разных  компонентах  квантового  состояния. Дайте мне гамильтониан – и я сразу же пойму эвереттовскую версию соответствующей  ему  квантовой  теории.  Частицы,  спины,  поля, суперструны – не важно. Многомировая интерпретация включается без дополнительных настроек.
 
В  других  подходах  требуется  проделать  гораздо  больше предварительной  работы,  причем  далеко  не  всегда  понятно, выполнима  ли  эта  работа  в  принципе.  Приходится  указать  не  только гамильтониан,  но  и  конкретный  способ,  которым  происходит спонтанный  коллапс  волновых  функций,  либо  конкретный  новый набор  скрытых  переменных,  которые  придется  отслеживать.  Это проще  сказать,  чем  сделать.  Проблема  обостряется  еще  сильнее  при переходе  от  квантовой  теории  поля  к  квантовой  гравитации  (чем,  в частности,  изначально  руководствовался  Эверетт).  В  квантовой гравитации  сам  феномен  «местоположения  в  пространстве» проблематичен,  поскольку  у  разных  веток  волновой  функции  будут разные  пространственно-временные  геометрии.  В  многомировой интерпретации  это  не  проблема,  а  в  альтернативах  –  без  пяти  минут катастрофа.
 
И когда в 1950-х Бом и Эверетт разрабатывали свои альтернативы копенгагенской интерпретации, и когда в 1960-х Белл доказывал свои теоремы, на работы по основаниям квантовой механики в физическом сообществе  смотрели  косо.  Ситуация  начала  немного  меняться  с возникновением  теории  декогеренции  и  квантовой  информации  в 1970-х  и  1980-х,  теория  ГРВ  была  предложена  в  1985  году.  Хотя подавляющее  большинство  физиков  до  сих  пор  с  подозрением относится  к  этой  области  исследований  (хотя  бы  потому,  что  она привлекает философов), с 1990-х в ней был выполнен огромный объем интересной  и  важной  работы,  значительная  часть  которой  стала известна широкой общественности. Однако можно смело сказать, что большая доля современной работы по основам квантовой механики до сих  пор  разворачивается  в  контексте  кубитов  или  нерелятивистских частиц.  Как  только  мы  перейдем  к  квантовым  полям  и  квантовой гравитации,  некоторые  вещи,  которые  мы  принимали  как  должное, станут  нам  недоступны.  Точно  так  же  как  физикам  пришло  время всерьез  отнестись  к  квантовым  основаниям,  самим  квантовым основаниям пора со всей серьезностью «отнестись» к теории поля и гравитации.
 
Размышляя  над  способами  устранения  множества  миров,  к признанию  которых  нас  подталкивает  голый  квантовый  формализм, мы попробовали отсекать миры с помощью случайного события (ГРВ), достигать некоторого порога (Пенроуз) и выбирать некоторые миры и считать  их  реальными,  добавляя  для  этого  дополнительные переменные (де Бройль – Бом). Что еще остается?
 
Проблема в том, что возникновение дополнительных веток волновой функции  происходит  автоматически,  стоит  нам  поверить  в  волновые функции  и  уравнение  Шрёдингера.  Поэтому  в  альтернативах, рассмотренных нами до сих пор, от этих веток либо избавляются, либо постулируют  такие  условия,  благодаря  которым  одна  из  этих  веток выделяется на фоне остальных.
 
Напрашивается  и  третий  путь:  полностью  отрицать  реальность волновой функции.
 
При  этом  мы  не  собираемся  отрицать  центральной  роли  волновой функции в квантовой механике. Нет, мы можем использовать волновые функции,  но  при  этом  не  заявлять,  что  они  являются  реальными феноменами.  Они  могут  просто  характеризовать  наши  знания: в частности, неполноту этих знаний об исходе квантовых измерений. Такой  подход  к  квантовой  механике  известен  под  названием «эпистемологический»,  поскольку  в  нем  полагается,  что  в  волновых функциях  заключена  некая  часть  нашего  знания,  в  противовес «онтологическим» подходам, в которых волновая функция трактуется как  описывающая  объективную  реальность.  Поскольку  волновые функции обычно обозначаются греческой буквой Ψ (пси), сторонники эпистемологического  подхода  к  квантовой  механике  иногда поддразнивают  эвереттианцев  и  других,  считающих,  что  волновая функция реальна, называя их «пси-онтологами».
 
Мы  уже  отмечали,  что  эпистемологическая  стратегия  не  может работать  самым  обычным  и  прямолинейным  образом.  Волновая функция – это не вероятностное распределение. Настоящие функции распределения  вероятностей  никогда  не  бывают  отрицательными, поэтому  и  не  могут  приводить  к  интерференционным  феноменам, подобным  тому,  что  наблюдается  в  эксперименте  с  двумя  щелями.
 
Однако  вместо  того  чтобы  сдаваться,  можно  попробовать  несколько изощреннее  выразить  взаимосвязь  волновой  функции  и  реального мира.  Можно  выстроить  такой  формализм,  который  позволил  бы использовать волновые функции для расчета вероятностей, связанных с результатами экспериментов, не соотнося их при этом с какой-либо базовой  реальностью.  Именно  такую  задачу  и  берут  на  себя сторонники эпистемологических подходов.
 
Предпринимались  многочисленные  попытки  интерпретировать волновую  функцию  в  эпистемологическом  ключе,  как  и  в  случае  с конкурирующими  моделями  коллапса  или  теориями  скрытых переменных.  Один  из  наиболее  известных  подходов  такого  рода называется  «квантовое  байесианство»,  который  разработали Кристофер Фукс, Рюдигер Шак, Карлтон Кейвс, Н. Дэвид Мермин и другие.  В  наши  дни  обычно  используется  сокращенное  название «кьюбизм» (должен признать, название очаровательное).
 
Байесовский  вывод  предполагает,  что  в  нашем  распоряжении  есть только  набор  степеней  уверенности  по  поводу  истинности  или ложности  различных  посылок,  и  все  эти  степени  уверенности уточняются по мере поступления новой информации. Во всех версиях квантовой механики (а на самом деле во всех научных теориях) в том или ином виде используется теорема Байеса, и во многих подходах к пониманию квантовой вероятности теорема Байеса критически важна.
 
Кьюбизм  отличается  тем,  что  степени  уверенности  по  поводу квантовых явлений в нем считаются личными, а не универсальными. Согласно кьюбизму, волновая функция электрона – это не абсолютная и  окончательная  величина,  по  поводу  которой  в  принципе  можно прийти  к  общему  мнению.  Скорее,  каждый  по-своему  полагает,  что представляет  собой  волновая  функция  электрона,  и  использует  это представление,  чтобы  спрогнозировать  результаты  наблюдений.  Если мы проведем много экспериментов и поговорим друг с другом о своих наблюдениях, заявляют кьюбисты, то сможем прийти к определенному консенсусу  относительно  того,  что  представляют  собой  различные волновые  функции.  Но  в  основе  своей  они  будут  оценками  наших собственных убеждений, а не объективными свойствами мира. Когда мы видим, как электрон отклоняется вверх в поле магнита Штерна – Герлаха, мир не меняется: это мы узнаем о мире что-то новое.
 
У  такой  философии  есть  одно  прямое  и  бесспорное  достоинство: если волновая функция не является физическим феноменом, то нечего и  беспокоиться  о  ее  «коллапсе»,  даже  если  этот  коллапс предположительно  является  нелокальным.  Если  у  Алисы  и  Боба  две частицы, запутанные друг с другом, и Алиса выполняет измерение, то по  обычным  правилам  квантовой  механики  состояние  частицы  Боба немедленно  меняется.  Кьюбизм  уверяет  нас,  что  обо  всем  этом  не стоит  беспокоиться,  поскольку  не  существует  такой  штуки,  как «состояние  частицы  Боба».  Изменилась  только  волновая  функция,  с которой обращалась Алиса и делала на ее основе прогнозы: она была уточнена с помощью подходящей квантовой версии теоремы Байеса.
 
Волновая  функция,  которая  была  в  распоряжении  Боба,  вообще  не изменилась. Правила игры в кьюбизме сформулированы так, что когда Боб  собирается  измерить  свою  частицу,  результат  будет согласовываться с тем прогнозом, который можно было бы сделать и на  основании  результата  измерения,  выполненного  Алисой.  Однако при этом нет никакой необходимости дополнительно предполагать, что некая физическая величина изменилась и на стороне Боба. Меняется только  состояние  знаний  у  разных  людей,  а  знания,  в  конце  концов, заключены у них в голове, а не распределены по всему космосу.
 
Размышления о квантовой механике в терминах кьюбизма привели ученых к интересным наработкам в математике вероятностей и дают представление о квантовой теории информации. Однако большинство физиков  по-прежнему  хотят  знать:  какова  реальность,  если придерживаться  таких  взглядов?  (Абрахам  Пайс  вспоминал,  как однажды  Эйнштейн  спросил  его:  «Вы  и  вправду  думаете,  что  Луна существует, лишь когда вы на нее смотрите?»)
 
Ответ  неясен.  Допустим,  мы  пропустили  электрон  через  магнит Штерна – Герлаха, но решили не смотреть, куда он отклонится – вверх или  вниз.  С  точки  зрения  эвереттианца,  в  таком  случае  все  равно произошли декогеренция и ветвление, и вся суть в том, в какой ветке оказался  каждый  конкретный  «двойник»  из  всех  получившихся.
 
Кьюбист скажет вам нечто совсем другое: для него нет таких вещей, как  отклонение  спина  вверх  или вниз.  Есть  только  степени  нашей убежденности  по  поводу  того,  что  мы  увидим,  когда  в  конце  концов решим  посмотреть.  Ложки  не  существует,  как  выяснил  Нео  в «Матрице». Согласно такому взгляду, переживать о «реальности» того, что мы не видим, – это ошибка, приводящая к всевозможной путанице.
 
Кьюбисты в основном не рассуждают о том, что представляет собой мир.  По  крайней  мере,  в  рамках  текущего  курса  исследований кьюбисты  предпочитают  не  слишком  вдаваться  в  вопросы, касающиеся  природы  реальности,  при  том  что  всех  остальных  эти вопросы  очень  волнуют.  К  фундаментальным  составляющим  теории относится  множество  агентов,  которые  обладают  убеждениями  и накапливают  опыт.  С  такой  точки  зрения  квантовая  механика позволяет агентам навести порядок в своих убеждениях и уточнять их в  свете  нового  опыта.  Идея  агента  в  данном  случае  является центральной. В этом отношении такая трактовка резко контрастирует с другими  формулировками  квантовой  механики,  рассмотренными выше, согласно которым любой наблюдатель – это просто физическая система, ничем не отличающаяся от остальных.
 
Иногда кьюбисты могут рассуждать о реальности как о феномене, воплощающемся  по  мере  того,  как  мы  наблюдаем  эту  реальность. Мермин писал: «Действительно, существует всеобщий внешний мир, наряду со множеством индивидуальных, личных внешних миров. Но этот общий мир должен пониматься в основе своей как конструкция, собранная  общими  усилиями,  в  которую  внес  вклад  каждый  из  нас, опираясь  на  собственный  личный  опыт  и  воспользовавшись  самым мощным  человеческим  изобретением:  языком».  Идея  не  в  том,  что реальности не существует, а в том, что реальность не ограничивается аспектами, которые можно ухватить с, казалось бы, объективной точки зрения  любого  стороннего  наблюдателя.  Фукс  назвал  такую  точку зрения реализмом причастности (participatory realism): реальность есть эмерджентная совокупность всего опыта различных наблюдателей.
 
По  меркам  других  подходов  к  квантовой  механике  кьюбизм относительно  молод,  и  в  нем  предстоит  выполнить  еще  немало разработок.  Возможно,  эта  теория  столкнется  с  непреодолимыми препятствиями и интерес к ней угаснет. Возможно, находки кьюбизма можно  интерпретировать  как  полезный  (в  некоторых  контекстах) способ  рассуждать  об  опыте  наблюдателя  в  рамках  какой-нибудь другой, строго реалистической версии квантовой механики. Наконец, может оказаться, что кьюбизм или какая-то близкая к нему парадигма представляет  новый,  поистине  революционный  способ  мышления  о мире, в котором агенты (мы с вами) ставятся во главу угла наилучшего описания реальности.
 
Лично  мне  как  человеку,  весьма  довольному  многомировой интерпретацией  (при  этом  я  признаю,  что  в  ней  по-прежнему сохраняются  открытые  вопросы),  все  вышеперечисленное  кажется адовой работой, направленной на решение проблем, которых на самом деле  нет.  Честно  говоря,  кьюбисты  не  менее  ожесточенно воспринимают  теорию  Эверетта.  По  словам  Мермина,  «кьюбизм трактует  [ветвление  на  множество  одновременно  существующих миров]  как  доведение  до  абсурда  стремления  материализовать квантовое состояние». Да, такова квантовая механика: что для одного – абсурд, для другого – ответ на все вопросы.
 
В  сообществе  ученых,  изучающих  основания  физики,  собрались очень  неглупые  люди,  долго  и  серьезно  размышлявшие  над  этими проблемами,  но  пока  они  не  пришли  к  согласию  относительно  того, какой  из  подходов  к  квантовой  механике  наиболее  хорош.  Одна  из проблем  заключается  в  том,  что  люди  подходят  к  этой  проблеме  с разным  жизненным  опытом,  поэтому  наиболее  серьезную обеспокоенность  у  каждого  вызывают  свои  соображения.
 
Исследователи,  занимающиеся  фундаментальной  физикой  –  теорией частиц,  общей  теорией  относительности,  космологией,  квантовой гравитацией,  –  обычно  предпочитают  эвереттовский  подход,  если вообще  соблаговолят  высказываться  по  поводу  оснований  квантовой механики.  Все  потому,  что  многомировая  интерпретация исключительно  устойчива  по  отношению  к  базовому  физическому материалу, который она описывает. Вы даете мне набор частиц, полей, других  имеющихся  составляющих,  сообщаете  правила,  по  которым они  взаимодействуют,  –  и  все  эти  элементы  легко  вписываются  в эвереттовскую картину. Другие подходы обычно более придирчивы – каждый раз требуется выстраивать картину с нуля, чтобы понять, как именно трактуется каждый новый случай. И если вы признаете, что мы не  знаем,  какова  на  самом  деле  основополагающая  теория  частиц, полей и пространства-времени, это кажется утомительным, тогда как многомировая интерпретация естественным образом подходит на роль тихой  гавани.  Как  выразился  Дэвид  Уоллес,  «эвереттовская интерпретация (насколько это вообще приемлемо с философской точки зрения)  –  единственная  из  современных  интерпретационных стратегий, справляющаяся с задачей осмысления квантовой физики в том виде, в каком мы ее сегодня знаем».
 
Однако  есть  и  другая  причина,  более  личного  характера.  В принципе,  любой  согласится,  что  простые  и  красивые  идеи заслуживают  большего  внимания  при  поиске  научных  объяснений. Если идея проста и красива, это еще не означает, что она верна, – все зависит  от  данных,  –  но  когда  борются  несколько  конкурирующих идей  и  у  нас  не  хватает  данных,  чтобы  выбрать  одну  из  них, естественно  воспринимать  самые  простые  и  красивые  как  наиболее заслуживающие доверия.
 
Вопрос только в том, кто определяет степень простоты и красоты. С одной  точки  зрения  эвереттовская  квантовая  механика  совершенно проста  и  красива.  Гладко  эволюционирующая  волновая  функция  –  и все.  Но  в  результате  этих  изящных  постулатов  получается  бурно ветвящееся  древо  из  множества  вселенных  –  явно  не  образец простоты.
 
С  другой  стороны,  бомовская  механика  сконструирована  довольно бессистемно. В ней есть как частицы, так и волновые функции, и они взаимодействуют  посредством  нелокального  уравнения,  которое далеко  не  кажется  красивым.  Но  включение  в  теорию  в  качестве фундаментальных составляющих как частиц, так и волновых функций является  естественной  стратегией,  как  только  мы  сталкиваемся  с базовыми  экспериментальными  требованиями  квантовой  механики.
 
Иногда  материя  ведет  себя  как  волна,  а  иногда  как  частица,  поэтому мы  включаем  в  теорию  и  то  и  другое.  Теория  ГРВ,  в  свою  очередь, привносит  в  уравнение  Шрёдингера  внезапную  стохастическую модификацию. Но, пожалуй, это наиболее простой и лобовой подход к физическому объяснению коллапса волновых функций.
 
Теория  ГРВ
 
Полезно  различать,  насколько  проста  сама  физическая  теория  и насколько  просто  спроецировать  эту  теорию  на  наблюдаемую реальность. В том, что касается базовых составляющих, многомировая интерпретация, безусловно, настолько проста, насколько это возможно.
 
Но  разница  между  тем,  что  фактически  сообщает  сама  теория (волновые функции, уравнение Шрёдингера), и тем, что мы наблюдаем в  мире  (частицы,  поля,  пространство-время,  люди,  стулья,  звезды, планеты),  кажется  колоссальной.  Другие  подходы,  возможно, вычурнее  в  своих  основополагающих  принципах,  но  их  описание наблюдаемого мира гораздо понятнее.
 
Как базовая простота, так и близость к наблюдаемым феноменам по праву  считаются  достоинствами  теории,  но  сложно  понять,  как уравновесить  их  друг  с  другом.  Вот  тут  и  вступает  в  игру  личный стиль.  Все  подходы  к  квантовой  механике,  которые  мы  рассмотрели, сталкиваются  с  серьезными  вызовами,  когда  мы  пытаемся преобразовать эти теории в прочные основания, которые помогли бы понять физический мир. Поэтому каждому приходится самому судить о том, какие из этих проблем будут в итоге решены, а какие окажутся фатальными  для  того  или  иного  подхода.  Это  нормально.
 
Действительно,  очень  важно,  что  разные  люди  по-разному представляют,  как  продвигаться  в  решении  проблем.  Это  позволяет поддерживать жизнь множества идей и максимизировать вероятность того, что картинка в конце концов сложится.
 
Взгляд  на  квантовую  механику,  предлагаемый  в  многомировой интерпретации, не только прост и красив по сути, но и, кажется, готов для  объяснения  квантовой  теории  поля  и  природы  пространства-времени.  
 
Для  меня  этого  достаточно,  чтобы  смириться  с  тем раздражающим фактором, что каждую секунду меня воспроизводят во множестве  копий.  Но  если  окажется,  что  какой-то  альтернативный подход позволяет более качественно ответить на самые важные наши вопросы, я с готовностью изменю свою точку зрения.
 

«...детей надо учить не тому, ЧТО думать, а тому КАК думать»

Ричард Докинз

Научный подход на Google Play

Файлы

Человеческое познание его сферы и границы

Бытие и ничто

Острая стратегическая недостаточность

Глаз разума