Математическое и компьютерное моделирование

Ю.Ю. Тарасевич

В первой части автор на примерах из физики, химии, экологии показывает, как составляют и анализируют дифференциальные модели. Таким образом, первая часть является введением в качественные методы исследования дифференциальных уравнений. Вторая часть посвящена задачам, когда качественный
анализ затруднен или невозможен и требуется прямое компьютерное моделирование процесса. Здесь рассматриваются системы, проявляющие хаотическое поведение, клеточные автоматы, задачи перколяции и кинетического роста и некоторые другие.

В приложении приводятся примеры исследования динамической системы с помощью различных инструментальных средств (Mathematica, Maple, Matlab, Mathcad) и даются начальные сведения об алгоритмах генерации
случайных чисел.

Изложение подкрепляется значительным количеством иллюстративного материала и в большинстве случаев достаточно подробными математическими выкладками. В то же время ряд примеров несомненно предполагает и большую самостоятельную работу студентов по составлению компьютерных программ и анализу полученных результатов.

Данное пособие подготовлено на основании опыта чтения лекционного курса и проведения лабораторных занятий. Предполагается, что весь теоретический материал будет закреплена практических занятиях. Особенно это относится к последним темам, когда аналитические оценки поведения моделей невозможны и требуется их анализ путем проведения вычислительного эксперимента.

Моделирование — неотъемлемая часть научной деятельности. Области приложения моделирования столь широки и разнообразны, что любая книга, посвященная этой теме, заведомо обречена быть неполной и односторонней. Тем, кто после изучения данной книги всерьез заинтересуется математическим моделированием,
можно порекомендовать книги из приводимого списка дополнительной литературы.

Тарасевич Юрий Юрьевич. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс: Учебное
пособие. Изд. 4-е, испр. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 152 с.

Электронная версия книги предоставлена исключительно для ознакомления. Если Вам понравилось содержание книги купите её поддержав автора!