Дополнительные пространственные измерения входят в моду

Схематическая структура мира в рассматриваемой модели: имеется N калибровочных полей и N полей вещества, чувствительных только к паре взаимодействий

О том, что физики в последние годы "открыли" в привычном нам мире дополнительные пространственные измерения - "в нагрузку" к высоте, длине и ширине - слышали не только специалисты, но и люди, интересующиеся наукой постольку-поскольку. Однако среди потока работ, посвященных свойствам мира с дополнительными пространственными измерениями, особняком стоит недавняя статья, предлагающая взглянуть на суть вещей под абсолютно новым углом зрения. Оказывается, в теории поля существует возможность динамически создавать, генерировать новые пространственные измерения. Эта работа демонстрирует, как в обычном четырехмерном пространстве-времени у частиц появляется дополнительная степень свободы, которая с полным правом может быть интерпретирована как еще одна пространственная координата.

Попытаемся пояснить суть дела. Начнем с формального построения, предложенного в статье. Рассмотрим мир с тремя пространственными и одним временным измерением, в котором существует не привычные нам сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия (гравитацию пока оставим в стороне), а целый набор различных взаимодействий. А именно, пусть у нас будет N штук различных по своей природе взаимодействий, которые, тем не менее, математически похожи друг на друга (а именно, они описывается одной и той же группой калибровочной симметрии G; для конкретности авторы рассматривают группы SU(m)). Кроме того, пусть у нас существует и вещество - N штук "адронных" полей, причем каждое поле чувствует не все возможные типы взаимодействий, а только два (некий аналог: электроны, которые чувствуют электромагнитное и слабое взаимодействие, но не чувствуют сильного).

В результате возникает "кольцевая диаграмма" теории, проиллюстрированная на Рисунке: N узлов диаграммы - это взаимодействия; N соединяющих их линий - это "адроны". 

Оказывается, что эффективное действие (скалярный функционал, описывающий весь мир) в такой теории имеет интересную особенность: кроме обычного интеграла по 4 пространственно-временным измерениям имеется еще и суммирование по номеру взаимодействия от 1 до N. Именно на это суммирование авторы и обратили внимание. Они указывают на то, что именно такое эффективное действие возникает в пятимерных моделях (4 пространственных измерения плюс время), в которых одно пространственное измерение не непрерывно, а дискретно, что автоматически превращает интеграл в сумму. 

Далее авторы задаются вопросом: насколько аналогия суммированием по типам взаимодействий и суммированием по дополнительной координате полезна и корректна? Развивая свои идеи, авторы находят подтверждения тому, что эта дополнительная степень свободы в самом деле может с полным правом называться еще одним пространственным измерением. В частности, в пределе N стремится к бесконечности новая координата становится непрерывной. При этом в конструкции возникает полная вращательная симметрия между всеми четырьмя пространственными измерениями. Например, связь энергии частицы с импульсом имеет вид E2 = p2 + p52, где p есть обычный трехмерный импульс, а p5 - некий квазиимпульс, естественным образом появляющийся в задаче (полный аналог того квазиимпульса, который возникает при квантово-механическом рассмотрении N потенциальных ям, свернутых в кольцо, как показано на Рисунке). Кроме того, если рассмотреть потенциал между двумя частицами как функцию расстояния, то он в этой модели принимает вид 1/r2 (а не 1/r, как в трехмерном мире), что также говорит о реальности, физичности нового измерения. 

Итак, аккуратно сформулируем физическую идею находки. Дополнительные пространственные измерения не обязательно вводить в теорию руками, как это делалось до сих пор. Как показано в этой статье, они, в принципе, могут получаться динамически. Разумеется, для этого требуется определенный, достаточно экзотический набор физических полей и взаимодействий, которого, по-видимому, нет в нашем конкретном мире. Тем не менее, говорить, что эти идеи к нашему миру не имеют никакого отношения, пока преждевременно. В самом деле, а вдруг окажется, что одно (несколько? все?) из наших привычных пространственных измерений "сгенерированы" вот таким же образом, динамически, на каком-нибудь глубоком и пока нам недоступном уровне?! 

Как именно эти идеи можно применить к нашему миру, покажет будущее. Однако стоит отметить, что статья действительно привносит совершенно свежую струю идей в гипотезу дополнительных пространственных измерений.

«В экспериментальных работах надо сомневаться до тех пор, пока факты не заставляют отказаться от всяких сомнений»

Луи Пастер

Научный подход на Google Play

Файлы

Революционное богатство

Острая стратегическая недостаточность

Генетическая одиссея человека

Конституция свободы