Периодичность в истории. Сокращение периода

Сложная организация (структура), скорее всего, лишь метастабильно устойчива. Чтобы поддерживать свою целостность, периодически преодолевать тенденцию к стохастическому распаду (стадию асимптотической неустойчивости), она должна существовать в колебательном режиме, позволяющем замедлять процессы и восстанавливать общий темп развития подструктур внутри сложной структуры.
Фундаментальный принцип поведения сложных систем - это периодическое чередование стадий эволюции и инволюции, развертывания и свертывания, взрыва активности, схождения к центру, интеграции и расхождения, дезинтеграции, хотя бы частичного распада. И здесь существуют глубокие аналогии с историческими свидетельствами о циклах процветания и гибели цивилизаций, с циклами Н.Д.Кондратьева, колебательными режимами Гелбрайта, этногенетическими ритмами Л.Н.Гумилева. Что касается самой общей характеристики развития человечества, в результате анализа антропологического и культурно-исторического материала С.П.Капица выделяет 11 характерных периодов в истории развития человечества, причем длительность этих периодов сокращается в логарифмическом масштабе .
Синергетическая модель режимов с обострением содержит внутри себя возможность перехода на режим противоположного характера. Сама нелинейность, если она достаточно сильная, обусловливает существование двух областей: области обострения (там, где начальное возмущение возрастает) и области затухания (там, где начальное возмущение сходит на нет, нивелируется). Оказывается, не надо вводить дополнительные факторы для смены для смены режима роста на режим падения. Сама нелинейность приводит к существованию решения в малом ( 0 Таким образом, существование решений в малом (LS-режим) и в целом (HS-режим) - общее свойство определенного класса нелинейных уравнений, уравнений со степенной нелинейностью или таких, которые на асимптотической стадии могут сходиться к таковым.
Пульсации в эволюции сложных нелинейных систем, временные колебания численности населения мира существуют и на стадии устойчивого роста. Режимы замедления и распада, хотя бы частичного, и объединения, возникновения новых форм построения эволюционного целого, по-видимому, неизбежны. Всюду существуют петли процессов ( LS " HS ) даже при несильной нелинейности, происходит перескок на процессы, знаменующие обратное движение по времени.
Динамика развития сложных социальных организаций и структур, стало быть, связана с периодическим чередованием режимов убыстрения процессов и их замедления, режимов структурализации и стирания различий, частичного распада структур, с периодическим смещением фокуса влияния от центра к периферии и обратно. Попятное движение по времени, частичный возврат к старому, к культурным и историческим традициям является, вероятно, необходимым условием поддержания сложной социальной организации.
Анализ синергетических моделей эволюции сложных систем, вероятно, позволит получить объяснение известному, давно описываемому историками феномену - периодичности в истории. Изучение 21 цивилизации за последние 3000 лет, проведенное А.Тойнби, дало ему возможность установить периодические переходы от среднего прогрессивного к среднему регрессивному развитию, циклы ухода-и-возврата, аналоги Великого предела, ритмов инь-ян в истории. "На большом количестве эмпирического материала мы убедились, что распад цивилизации, как и рост ее, есть процесс непрерывный и кумулятивный; что у этого процесса есть повторяющийся ритм; что за каждым музыкальным тактом идет следующий такт и что основой предыдущего ритма является Вызов-и-Ответ" .
Для поворота с режима роста на режим замедления и стабилизации населения, как и для выхода на новый аттрактор, необходимы флуктуации. Нужны "потрясения" системы. Нужно пройти через слои хаоса, чтобы создать новую структуру, добыть новую информацию, иметь историческую инновацию вообще.
Изучение математической модели роста народонаселения мира (квадратичной нелинейности) позволило нам установить предположительные периодические колебания (численности населения мира) с сокращающимся по времени периодом . Время периодов сокращается по определенному закону. И это согласуется с историческими демографическими данными, приведенными в работах С.П.Капицы. В истории человечества также имеет место сокращение длительности периодов, о чем пишет, в частности, И.М.Дьяконов (см.выше), со временем происходит уплотнение исторических событий. История становится все более концентрированной.
Конечно, здесь пока больше вопросов, чем ответов. Остаются открытыми многие вопросы. Сколько периодов временных колебаний численности народонаселения мира? Какие временные промежутки они покрывают? Совпадают ли периоды колебаний численности для отдельных стран с периодами для человечества в целом? Как влияют изменения показателя нелинейности источника b и показателя нелинейности в диффузии s в рассматриваемой модели на ход эволюционных процессов в прошлом и будущем? Что это может означать применительно к демографии?

Колебания по пространству. Сети городов. Решетки Кристаллера

Рост населения с обострением ведет не только к существованию временных колебаний численности населения, но и к наличию колебаний по пространству, к определенным конфигурациям пространственного расселения населения, в том числе к определенным формам урбанизации. Если мы имеем установившуюся, автомодельную стадию процесса, структуры-аттракторы, то они описываются инвариантно-групповыми решениями. В последних, как известно, пространство и время не свободны, а определенным образом связаны друг с другом. Это дает возможность определять "архитектуру", пространственную конфигурацию расселения, характер построения сети городов.
Режим с обострением приводит к возникновению центров кристаллизации, сгущения населения - поселков и городов. В условиях конкуренции факторов нелинейного самовлияния, самонарастания и диффузии, рассеяния равномерное распределение населения неустойчиво. Возникают центры концентрации населения, многополюсная и разноуровневая структура расселения.
Существуют некоторые законы возникновения сетей городов разной мощности (максимумы концентрации разной величины), связанные с определенными эволюционными стадиями процесса урбанизации. В пространственном размещении населения имеют место волны изменения плотности населения: "волны сгущения", роста крупных городов, общей неравномерности расселения (LS-режим с обострением) и сменяющие их "волны разрежения", рассредоточения городского населения, связанные с развитием инфраструктуры на данной территории (HS-режим).
В качестве аналога диффузионного, разравнивающего неоднородности фактора в процессах территориальной самоорганизации мы рассматриваем процессы обмена и связи самого разного рода, все то, что синхронизирует, когерентно связывает части в единое целое. Если мы хотим описать прстранственную "архитектуру" расселения, построение единой сети городов и поселков, то должны наложить на эти центры кристаллизации населения требование одного момента обострения, синхронизации темпов развития. Именно согласованность темпов превращает различные структуры в единое эволюционное целое.
Как показывается в работах В.А.Шупера, развивающего топоцентрические идеи В.Кристаллера, А.Леша и Б.Б.Родомана, процессы территориальной самоорганизации приводят на своей развитой, автомодельной стадии к довольно равномерному распределению городского населения по пространству - к возникновению правильных гексагональных решеток, типа ячеек Бенара. "Правильная гексагональная решетка как способ пространственной организации систем городов была увидена Кристаллером на карте Южной Германии" . Сеть городов с хорошо развитой инфраструктурой, каковой является инфраструктура Германии, дает правильную гексагональную решетку. Последняя является структурой-аттрактором процессов урбанизации.
Волны "концентрации населения к центрам" (как следствие быстроты процессов, наличие момента обострения), развития больших городов и "растекания от центров", распределения населения за границы больших городов, связанное с развитием инфраструктуры, дают в конце концов правильную решетку, определенное распределение центральных мест. "Мы рассматриваем систему центральных мест как аттрактор или как потенциальную форму, которую стремится реализовать в своем развитии городское расселение", - разъясняет В.А.Шупер . Решетки Кристаллера обладают внутренней неустойчивостью, в результате чего постоянно происходят колебания около некоторого состояния изостатического равновесия.
Идеи финальности в процессах территориальной самоорганизации развиваются далее в разных направлениях. Установлено, что существуют оптимальные размеры городов, связанные с численностью населения. Такой идеальный город имеет численность порядка 100-300 тысяч жителей. Это, если можно так выразиться, некий "квант урбанизации". Крупные города, типа Москвы, в таком случае оказываются далеки от того, чтобы попасть в число городов. Москва - это, скорее, не город, а конгломерат городов. Она состоит примерно из 40 "квантов урбанизации".

Информационные среды. Возможность усиления нелинейности

В настоящее время бурно развивается инфраструктура не только в рамках отдельных стран, но и между странами, не только материальная инфраструктура (транспорт, связь), но и информационная. Широкое распространение персональных компьютеров и развитие электронной связи через Internet приводит к установлению свободного и быстрого обмена и распространения информации по всей Земле. Возникают информационные среды, сети коллективного разума, открывающие для человека новые возможности.
Информационные среды свободным потоком информации создают возможность не парных, а многочастичных столкновений, а значит усиление нелинейности сред и протекающих в них процессов.
До сих пор темп роста населения мира определялся механизмом полового размножения. Квадратичная нелинейность, приводящая к гиперболическому характеру роста, обусловлена парными взаимодействиямилюдей, половым размножением. Механизм стабилизации роста тесно связан в таком случае с развитием культуры и технологии, с возрастанием роли аналогов диссипативных , обменных процессов в обществе.
Возможны иные сценарии, когда для характеристики развития человечества выбираются нетрадиционные параметры, характеризующие возникновение информационных сред. Гипотетически мыслима возможность изменения самого закона роста, который, вероятно, сможет определяться многочастичными столкновениями на информационной основе. Это приведет к существенному усилению нелинейности среды, на которой развертываются интересующие нас процессы.
Каковы возможные последствия этого?
Известно, что чем сильнее нелинейность, тем больше выражены неустойчивости, циклы пространственно-временных колебаний. В то же время при очень сильной нелинейности вообще не может существовать спектра структур-аттракторов, сложность "вымирает".
Усиление нелинейности приводит к увеличению вариантов будущего развития. На сильно нелинейной среде появляется более разветвленное поле путей в будущее. С точки зрения синергетики будущее - это не l'avenir (то, что будет завтра), а les futuribles (одно из возможных будущих состояний). Усиление нелинейности среды расширяет спектр возможностей, спектр будущих состояний. Кроме того, возрастание нелинейности приводит к увеличению способов объединения простых структур в сложные, а значит и возможностей построения более сложных формообразований, организаций и структур.
Усиление нелинейности среды и, кроме того, фактора-аналога диссипации, рассеяния неоднородности в среде может нарушить сегодняшний процесс колебаний вокруг закона гиперболического роста народонаселения и привести к "перескоку" на иной, противоположный HS-режим "охлаждения", "растекания от центра", "синхронизации процессов". Этот режим сопровождается уходом в прошлое, "возобновлением старых следов", традиций и в то же время глобальным интеллектуальным и духовным объединением человечества.

Некоторые ожидания и прогнозы