Форма Земли

У гравитации есть одно последствие, особенное интересное в рамках нашей дискуссии о высоте. Именно благодаря ему Ньютон обнаружил, что Земля не круглая.

 

Наша планета совершает оборот вокруг своей оси за двадцать четыре часа, но поскольку точки на экваторе находятся дальше от оси вращения, чем точки на полюсах, они вращаются быстрее, словно стремясь вырваться наружу. Сходные ощущения вы испытываете при быстром повороте на машине, когда центробежные силы отжимают вас в противоположную сторону. Это явление прекрасно объясняется и рассчитывается с помощью уравнений из «Математических начал» и приводит к странному результату: Земля «выпучена» на экваторе и сплющена на полюсах.

 

Эта деформация настолько незначительна, что во времена Ньютона не было составлено ни одной географической карты, достаточной точно отображающей этот эффект. Разница между полярным и экваториальным радиусами, предусмотренная теорией, составляет всего 0,4%! Иными словами, экватор находится на двадцать километров дальше от центра Земли, чем полюс.

 

Этому требовалось найти подтверждение. Итак, давайте измерим кривизну Земли!

 

Проблема была тем более важной, что идеи Ньютона, какими бы замечательными они ни были, принимались обществом не без сопротивления. Сторонники альтернативных теорий продолжали отстаивать свою правоту почти столетие после публикации «Математических начал». Мы должны быть снисходительны к ученым, которые пытались опровергнуть гравитацию. Задним числом легко судить проигравших, но без противоречий и споров знания перестают развиваться. Ложные теории Аристотеля веками преподавались и передавались без вопросов, из-за чего было потеряно немало времени. Наука не может обойтись без занудства. Самые яростные противники теории становятся главными творцами ее триумфа, когда она все-таки отстаивает свое право на жизнь.

 

В частности, во Франции Декарт, еще до Ньютона, выдвинул теорию, согласно которой Солнечная система представляет собой гигантский эфирный вихрь, в который вовлечены планеты. Сторонники этой теории также считали, что Земля не круглая, а вовсе наоборот. По их словам, Земля заострена на полюсах и «зажена» к экватору, как шарик соленого теста, который вы катаете обеими  руками. Чтобы разрешить дискуссию, существовал один метод: пойти и измерить. В 1730-х годах Академия наук Парижа решила организовать две геодезические экспедиции.

 

Первая из этих экспедиций — экспедиция к экватору. Она покинули в мае 1735 года Ла-Рошель и отправились в Перу. В состав экспедиции входили академики Пьер Буге, Шарль де ла Кондамин и Луи Годен. Когда исследователи уезжали, никаких других экспедиций не планировалось, но поскольку поездка предполагалась долгая, а ученые — люди нетерпеливые, Академия организовывала вторую экспедицию уже в следующем году в Лапландию. 

 

В нее отправляются четыре академика: Пьер-Луи де Мопертюи, убежденный ньютонианец, который стремится как можно быстрее развеять сомнения о форме Земли, в сопровождении Алекси Клеро, Шарля Камю и Пьера Лемонье.

 

Там к ним присоединился Андерс Цельсий, который еще не изобрел термометр. Он проявлял большой интерес к работе французской команды и активно помогал им. Лапландская миссия прошла без помех и вернулась во Францию уже в следующем году. Результаты были неоспоримы — Земля сильно сплющена на полюсах. И хотя экспедиция в Перу еще не сделала своих выводов, расчеты не оставляли места для сомнений. Теорию вихрей Декарта следовало отбросить, теория гравитации подтвердилась.

 

Экспедиция же в Перу пошла, мягко говоря, не совсем так, как планировалось. Андские Кордильеры — не самая благоприятная местность для географических наблюдений: экспедиции приходилось подниматься на вершины, переживать частые штормы и землетрясения, перенастраивать научные приборы и многократно повторять одни и те же измерения. 

 

К этому следует добавить враждебность некоторых народов, давление со стороны местных властей, а также нехватку денег, из-за чего де ла Кондамин приторговывал золотом параллельно с научной работой. В довершение всего, едва начав свои измерения, академики получили из Парижа письмо с сообщением об успехе миссии в Лапландии, разрушившее их надежды установить истинную форму Земли первыми. Их миссия лишь подтверждала чужое открытие.

 

Несколько членов экспедиции так никогда не вернутся, пострадав от болезней, несчастных случаев или убийств. Все трое академиков вернутся во Францию, по отдельности и в расстроенных чувствах. Буге и де ла Кондамин вернулись первыми в 1744 году, через девять лет после отъезда! Жозеф де Жюссье, сопровождавший их ботаник, вернулся последним в 1771 году, почти обезумев и растеряв все свои научные труды.

 

Несмотря на эти трудности и годы скитаний, наука нашла свой путь на экватор. Ученые, проявив усердие и трудолюбие, успешно выполнили свою миссию. Буге, который первым вернулся домой, представил результаты в Академии. Они подтвердили выводы лапландской экспедиции. 

 

В Перу длина дуги в 1 градус составила 110 598 метров. По данным Мопертюи, в Лапландии — 111 947 метров. Другими словами, поскольку в Лапландии это значение больше, поверхность Земли в Лапландии изгибается меньше, чем в Перу. Она более плоская вблизи полюсов и более изогнута на экваторе.

 

Благодаря нашим современным технологическим средствам сегодня мы знаем, что истинная длина дуги, измеренная экспедицией в Перу, составляет 110 574 метра! Буге в сердце Анд в своих измерениях и расчетах ошибся всего на 24 метра, что составляет погрешность 0,02%.

 

Несмотря на то что теория тяготения была полностью подтверждена, недоставало одной последней проверки. Все всегда падает, утверждал Ньютон. Но хотя этот принцип тысячу раз проверялся на притяжение небесных тел, его еще не проверяли на более мелких объектах. Такой возможности просто не было, поскольку чем легче был объект, тем слабее была сила. Как обнаружить притяжение тела, которое не является планетой, спутником или звездой?

 

В Европе можно было бы рассмотреть притяжение гор. Увы! Даже альпийские гиганты слишком малы, чтобы конкурировать с гравитацией всей Земли. Но Анды — это совсем не то же, что Альпы.

 

В 1738 году, будучи в Перу, Пьер Буге написал короткий «Доклад о тяготении и способы узнать, свойственно ли оно горам» (Mйmoire sur les attractions et sur la maniиre d’observer si les montagnes en sont capables). В самом сердце Кордильер академик был так восхищен такой огромной горой, что в его сознании зажглась надежда непосредственно ощутить ее притяжение. Опыт должен был быть очень тонким, сложным и строгим. По его оценкам, гора примерно в семь миллиардов раз легче, чем вся Земля. 

 

Маятник, висящий на конце нити, должен был отклоняться от вертикали на крошечный угол, который, тем не менее, можно было обнаружить с помощью имевшихся у него инструментов.

 

Буге кропотливо провел свой опыт. Маятник был отпущен, угол измерен, и теория подтвердилась: грузик маятника отклонился к горе, как будто его тянуло к ней. Отклонение было незначительным, всего в три сотых градуса — его было абсолютно невозможно заметить нево оруженным глазом, но ученый сумел измерить его своими приборами. Ньютон снова оказался прав. Буге вез в Париж результаты своего беспрецедентного опыта, который невозможно было бы проделать в Лапландии. Теперь уже никто не сможет сомневаться в гравитации.

 

Поскольку границы государств более изменчивы, чем законы природы, колоссальная гора, которая позволила Пьеру Буге провести эксперимент, сегодня находится не в Перу, а в Эквадоре. Тяжелый, бугристый конус ее вершины вырисовывается на горизонте Андского нагорья, нависая над страной с высоты 6263 метра. Альпинисты со всего мира принимают ее вызов, викуньи невозмутимо пасутся на ее склонах, астрономы порой задумчиво вглядываются в ее вершину.

 

Гравитация, деформируя Землю, назначила Чимборасо королем вершин. И Чимборасо своей гигантской массой провозгласил торжество гравитации. Странный обмен вежливостью между теорией и горой.

 

Иногда возникают вопросы, которые вращаются вокруг своего ответа, как Луна вокруг Земли, так и не достигая его. Так определение формы Земли внезапно возродит проблему определения того самого низа. Если бы Земля была круглой, он находился бы в ее центре, но поскольку она не круглая, нам нужно искать новый ответ.

 

Точно так же, как Чимборасо отклонил маятник Буге к себе, отклоняет и экватор. Если из какой-либо точки планеты вы опустите маятник, он укажет не на центр Земли, а немного отклонится в сторону экватора. В зависимости от того, где вы находитесь, низ не всегда будет направлен к одной и той же точке.

 

Несколько преувеличивая сплющенность Земли, следующий рисунок демонстрирует это явление в разных точках ее поверхности.

 

Это уточнение может показаться неважным и бессмысленным: поскольку Земля на самом деле почти круглая, это отклонение от вертикали очень незначительно. Тем не менее у него есть неожиданные последствия. Поскольку центр тяжести смещен, при определенных условиях можно спуститься вниз, удаляясь от центра Земли.

 

 

Река Миссисипи в Соединенных Штатах обладает этим странным свойством. Ее исток, расположенный в парке Айтаска в Миннесоте, ближе на 5 км к центру нашей планеты, чем ее дельта в Мексиканском заливе. Американская река, похоже, течет вверх! Но это всего лишь иллюзия, и если мы обратимся к уровню моря, то все вернется на круги своя: река Миссисипи берет свое начало на высоте 450 метров над уровнем моря, а заканчивается на высоте 0 метров. Вода в реке течет вниз, но, направляясь на юг, она приближается к раздутому экватору и, следовательно, удаляется от центра.

 

Схожий парадокс происходит и в случае с Эверестом и Чимборасо. Последняя вершина находится дальше от центра Земли, и все же, если бы между ними был построен акведук, вода в нем текла бы от Непала к экватору. Если бы низ находился в центре Земли, это было бы совершенно невозможно.

 

Направление низа — это всегда компромисс со всеми притягивающими объектами со всех сторон. Притяжение Земли, гор и — в меньшей степени — прочих объектов вносят свой гравитационный вклад в направление низа. В этом участвует даже Луна. Несмотря на то что ее влияние минимально, маятник на Земле будет отклоняться на разный угол в зависимости от того, находится ли Луна на востоке или на западе. Таким образом, низ не фиксирован, и Луна, вращаясь вокруг Земли, незаметно меняет его местоположение. Именно это вызывает приливы.

 

 

Если на несколько дней отключить силу притяжения Луны, мировые океаны уравновесятся, и приливы прекратятся. Уровень всех морей больше не поднимется и не опустится. Воды мира придут в окончательный покой. Что же произойдет, если внезапно включить лунную гравитацию снова? Направление низа немного изменится, и воды, которые находились в равновесии, внезапно окажутся «сверху» — и вновь потекут вниз, как течет вода в реках.

 

Приливы — это не что иное, как течение вод. Мы привыкли говорить, что они вызваны притяжением Луны, и это верно. Но точнее сказать, что Луна, постоянно изменяя направление низа, заставляет их течь непрерывно, как в оптических иллюзиях лестниц, ступени которых ведут только вниз и, тем не менее, кружат вокруг одной и той же точки. Было бы ошибкой сказать, что прилив происходит дважды в день. Море находится в вечном движении вниз, преследуя Луну в ее вечном падении.