Неизбежность математических выводов

Неизбежность математических выводов

Слово «формула» пришло из юриспруденции и подразумевает неизбежность вывода (виновность – невиновность) в зависимости от выявленных обстоятельств. Благодаря использованию математического аппарата мы имеем возможность проводить процедуру строгого вывода одних уравнений из других и вычислять итоговый результат. Наличие единой математической структуры, элементы которой взаимосвязаны с помощью строгих правил, гарантирует правильность последовательности манипуляций. Важно только сформулировать вашу гипотезу на языке математики, что в случае физики и родственных областей удается делать достаточно хорошо. Именно это свойство физики объясняет значительную часть ее успехов.
 
Довольно часто мы сталкиваемся с такой цепочкой: физическая гипотеза – ее математическая формулировка – процедура работы с гипотезой в математической форме – расчеты – сравнение с экспериментами и наблюдениями. Чаще всего лишь процесс расчетов бывает достаточно прост. Все остальные этапы могут оказаться очень сложными.
 
Начинается все с идеи. По мнению многих сторонних наблюдателей, этим все практически и заканчивается, а дальше, как говорится, дело техники. Однако крайне редко случается именно так. Как мы обсуждали выше, без формулировки на языке уравнений (а это почти всегда весьма нетривиальная задача) идея практически бесполезна. В отсутствие этого пункта мы находимся еще на донаучной стадии.
 
Идей обычно много, но мало хороших. Здесь у сторонних наблюдателей также иногда возникает странная иллюзия: если они не слышали про какую-то идею (естественно, на уровне научно-популярной литературы и всяких новостей, но будем предполагать, думая о людях только хорошее, что они прошерстили и профессиональные издания хотя бы с помощью scholar.google), то думают, что она никому не приходила в голову, и немедленно спешат поделиться ею со всем человечеством (или с отдельным представителем научного сообщества путем написания ему электронных писем или сообщений в соцсетях). Почему это иллюзия? Дело в том, что ученых в самом деле много. И идей у них много. Но мысль надо в достаточной степени развить, иначе добросовестные исследователи ее не только не публикуют, но даже и не озвучивают на публике, разве что обсуждают с коллегами в узком кругу.
 
Физическую гипотезу, если она не связана непосредственно с организацией нового эксперимента (или проведением наблюдений), надо сформулировать в виде формул. Иногда это может потребовать какого-то нового, ранее не использовавшегося в физике математического аппарата. Правильно реализовать такое удается немногим, это высший пилотаж. Обычно же используется стандартная математика, уже применяемая в данной области исследований.
 
Иногда в основе лежит не совсем физическая гипотеза. Иначе говоря, исходно размышления не касаются, например, непонятных свойств известных объектов, которые надо объяснить. Начальным пунктом рассуждения может быть собственно какое-то уравнение. Разница в подходе (начинать с физики или математики) может объясняться как случайными обстоятельствами, так и личными склонностями и предпочтениями, т. е. индивидуальным стилем рассуждений и научной работы конкретного ученого. Но все равно нужна новая идея (теперь уже более математическая, чем физическая) – важно обратить внимание на какое-то ранее незамеченное свойство формулы.
 
Итак, пусть у нас есть идея и мы смогли записать исходные формулы. Наша цель – получить числа, которые можно проверить с помощью экспериментов (уже проведенных или будущих). Именно это будет ключевым критерием истинности. Работа с исходными выражениями (решение уравнений) – чаще всего совсем не техническая процедура. Хотя не исключено, что в ближайшие годы она все более будет становиться таковой благодаря развитию техники численных вычислений, включая простые формы искусственного интеллекта. Уже сейчас сложный, но потенциально берущийся на «листочке» интеграл (не говоря уже о более сложных ситуациях) часто или считается численно, или с ним работают в программе вроде Mathematica или Maple.
Если уравнения решены (т. е. это сделано аналитически или же написаны программы для их решения), то теперь можно заняться собственно вычислениями для интересующего нас набора параметров. Ответ будем сравнивать с тем, что наблюдается в реальном мире.
 
Здесь нас будет интересовать часть работы от записи исходных уравнений до расчетов, поскольку на этапе использования матаппарата исследователей могут поджидать сюрпризы: порой результат не соответствует ожиданиям, более того, он их превосходит. При работе физика-теоретика часто выходит, что «так получилось». Метод сам вывел на определенный результат, как говорят, «уравнение оказалось умнее своего творца». Это важная часть «непостижимой эффективности математики в физике».
 
Как так может быть? Ответ отчасти состоит в том, что применяемые математические методы базируются на структуре, которая в своей основе имеет вполне реальные вещи. Ведь математика стартовала с конкретных задач, касающихся практики. Ее неоднократно сравнивают с языком; и в самом деле, вначале это был один из способов описания реальности и одновременно метод манипулирования с ней. Таким образом, основы математики были сформированы в тесном контакте с бытовыми, в общем-то, задачами, а потом оказалось, что этот язык можно развивать, опираясь уже не на внешние запросы, а на внутренние связи.
 
Тем не менее не только в самом начале, но и в процессе своего развития математика постоянно получалазапросы от различных областей знания, изучающих природу или социальные и лингвистические структуры. Речь шла не только о вопросах типа «Нет ли у вас подходящего инструмента для такой-то задачи?», но и о разработке новых методов. Иными словами, если придерживаться точки зрения, что математика – это создаваемая человеком абстрактная структура, то важно, что и в ее фундаменте лежат наблюдаемые закономерности, и в ходе строительства некоторые этажи проектировались по заказу.
 
Результатом стало «строение», поразительным образом соответствующее реальному миру. Это как дом, хорошо вписанный в сложный пейзаж. Его проект начали создавать, исходя из ключевых требований (защищать от дождя и ветра) и базовых особенностей местности (солнце – на юге, холодный ветер с моря – на севере), затем стали учитывать и «внутренние причины», не связанные с «пейзажем» (от типичного набора помещений – столько-то спален, столько-то ванных комнат, столько-то гостевых, кухня, гостиная и т. д. – до чисто «механических» особенностей существующих стройматериалов, их наличия в окрестностях, а также таких «наивных» параметров, как рост людей и т. п., но по ходу строительства в проект постоянно вносились коррективы уже в связи с вновь выявившимися внешними причинами (появились новые члены семьи, завели козу). В итоге мы поражаемся, насколько уместно постройка смотрится в данном месте и как в ней всем комфортно.
 
Однако представьте свое удивление, если при строительстве дома, буря скважину, чтобы провести воду, вы обнаруживаете источник с удивительно целебной минеральной водой, при рытье котлована находите древний клад и т. д. С решением уравнений такое происходит. Одним из самых ярких примеров получения неожиданного результата служит предсказание позитрона Полем Дираком в 1928–1931 гг.
 
Целью Дирака было записать уравнение для описания свойств электрона с учетом и квантовой механики, и специальной теории относительности. Решение уравнения давало не только состояния с положительной энергией (которые и соответствовали электрону), но и с отрицательной. Анализ этой «аномалии» привел к выводу о существовании антиэлектрона – частицы с положительным зарядом (равным по модулю заряду электрона) и такой же, как у электрона, массой. При взаимодействии друг с другом электрон и антиэлектрон должны исчезать (аннигилировать), а их энергия – переходить в излучение. Это стало рождением идеи антивещества. Позитроны были обнаружены экспериментально в 1932 г. при изучении космических лучей. Затем антипартнеры были открыты и для других частиц.
 
В настоящее время антивещество изучают и на ускорителях, и в космической среде. В реакциях столкновений тяжелых ионов на коллайдерах удалось даже получить ядра антигелия. Кроме того, в специальных установках были созданы атомы антиводорода: вокруг антипротона вращается позитрон. В космических лучах регистрируются позитроны и антипротоны (ядра антигелия и более тяжелых элементов пока не обнаружены, но их активно ищут). Антипротоны и позитроны возникают в столкновениях протонов высоких энергий с ядрами атомов в межзвездной среде. В дополнение к этому важным источником позитронов могут быть радиопульсары. Кроме того, античастицы могут возникать из-за аннигиляции частиц темного вещества и испарения черных дыр, но соответствующие избытки пока не выявлены.
 
Симметрия, существующая в уравнениях, рассказавших нам об антивеществе, наводила на естественную мысль о том, что во вселенной должно быть одинаковое количество вещества и антивещества. Однако они не могут быть перемешаны, так как в этом случае будут идти интенсивные процессы аннигиляции, сопровождаемые наблюдаемыми последствиями. Вещество и антивещество исчезало бы, порождая мощные потоки жесткого излучения. Современные данные наблюдений говорят, что доля антивещества в межзвездной среде всего лишь 10–15–10–16. Иначе говоря, на один антипротон приводится миллион миллиардов протонов. Если бы где-нибудь в Галактике поместили звезду из антивещества, то, превратившись в красный гигант или взорвавшись как сверхновая, она породила бы мощное аннигиляционное гамма-излучение.
 
Значит, единственная возможность – это большие области, в которых доминирует вещество, и такие же большие области из антивещества. Андрей Вознесенский писал: «Да здравствуют Антимиры! // Фантасты – посреди муры». Можно представить себе галактики и их скопления из антивещества, отделенные от их «антиподов» огромными практически пустыми пространствами. Но и тут не все просто. Ведь когда-то не существовало галактик и звезд, а плотность вещества была гораздо выше. Космологические данные говорят против того, что в видимой части вселенной может существовать симметрия вещества и антивещества. Интересно, что ключевой результат был получен Кохеном, Де Рухулой и Глэшоу в 1998 г. Но еще в 1961 г. Вознесенский заканчивал свое стихотворение «Антимиры» так:
 
…Знакомый лектор мне вчера
сказал: «Антимиры? Мура!»
Я сплю, ворочаюсь спросонок,
наверно, прав научный хмырь…
 
По всей видимости, в ранней вселенной существовал небольшой перевес вещества над антивеществом. Поскольку в результате аннигиляции образовывались фотоны, мы можем сказать, насколько невелик был перевес. Сейчас на одну частицу вещества приходится более миллиарда фотонов. Значит, в раннюю эпоху вещества было примерно на одну миллиардную больше – по числу частиц, – чем антивещества.
 
Как сформировался этот небольшой перевес, доподлинно неизвестно. Данный вопрос называют проблемой бариогенезиса. В 1960-е гг. Андрей Сахаров сформулировал три ключевых условия, необходимых для бариогенезиса. Во-первых, нарушение барионного числа. В обычных условиях число барионов не меняется. Однако известны процессы, в которых сохраняется лишь некоторая комбинация числа барионов и лептонов. Вторым условием является нарушение так называемой CP-инвариантности. В том, что это условие может выполняться, также нет сомнений. Наконец, третье условие – отсутствие теплового равновесия. Это может обеспечиваться, например, быстрым расширением вселенной в первые доли секунды – сразу после стадии инфляции.
 
Во время эпизода космологической инфляции барионное число можно считать равным нулю. Окончание этого эпизода в жизни вселенной соответствует собственно Большому взрыву – заполнению расширяющейся вселенной горячим плотным веществом. На ничтожные мгновения быстрое расширение приводит к падению плотности и температуры, в результате чего могут стабильно существовать барионы и антибарионы. Тут-то и должна происходить «битва между веществом и антивеществом».
 
В итоге наш мир состоит в основном из вещества. Но и в естественных процессах, и в экспериментах могут рождаться античастицы, предсказанные теоретиками благодаря свойствам решений математических уравнений.
 
На протяжении всей истории современной физики мы видим, как использование процедуры математического анализа уравнений приводит к удивительным предсказаниям, некоторые из которых оказываются верными. Потянув во времена древних греков за нужную ниточку, мы постепенно вытаскиваем огромную структуру мира (и можем использовать это знание в технике). Как писал Мартин Хайдеггер, «атомная бомба взорвалась уже в поэме Парменида». В этом смысле современная физическая картина мира в специфическом смысле предопределена успехами довольно древней математики.
 
А. Как физические приборы помогают нам увидеть и измерить процессы, недоступные нашим органам чувств, так математика позволяет выявлять и описывать особенности и закономерности, к которым трудно подступиться другими методами.
 
Б. В процессе познания мы можем столкнуться с принципиальными сложностями: во-первых, некоторые концепции, например в теоретической физике, имеющие полноценное математическое (или компьютерное) описание, могут исключать полностью адекватные образы и, соответственно, понимание на «человеческом» уровне; во-вторых, некоторые фундаментальные теории могут оказаться лишенными возможностей для их прямой проверки в экспериментах; в-третьих, продвижение в области развития математических методов может натолкнуться на невозможность достаточно полного доказательства некоторых важных утверждений из-за объема необходимой работы.
 
В. Полноценное понимание включает в себя возможность применения знаний.
 
«Приподнимем занавес за краешек…»
 
Мир не сводится лишь к тому, что мы непосредственно воспринимаем нашими органами чувств. Но также, видимо, нельзя сказать, что именно математическое описание – это и есть «сама реальность». Скорее, математизированные подходы в естественных науках (в первую очередь в физике) позволяют заглянуть за занавес кажимости, показывая закономерности в природных процессах. И эти закономерности мы можем формулировать в виде законов природы, записанных в виде набора уравнений. Совокупность уравнений вместе с соответствующим описанием формирует теорию. В настоящее время различные комплексы явлений описываются различными теориями, зачастую не имеющими друг с другом никакой связи. Рабочая гипотеза состоит в том, что можно создать единую теорию (TOE), из которой все другие будут вытекать как частные или предельные случаи.
 
Поэт может подобрать нужные слова, художник – вызвать эмоции изображением на холсте и рассказать внешнему – материальному – миру о внутренних чувствах (в том числе не только своих, но и разделяемых другими – теми, кому выразить их сложнее). В некотором смысле ученый с помощью математики проделывает обратную процедуру: труднообнаруживаемые закономерности внешнего мира преобразуются в умопостигаемые модели.
 
Философия науки периодически обращается к разнообразным вопросам изучения мира; некоторые из них касаются формульного представления знаний. Очевидно, что наш мозг эволюционно не приспособлен для «мышления в формулах». Означает ли это, что с языка уравнений всегда нужен перевод на что-то более доступное нам? И на что именно: слова, визуальные образы? Кроме того, критерием истинности мы считаем сравнение с наблюдениями. Теория дает нам в конце концов числа, и их же дает эксперимент. Мы сравниваем первые со вторыми. А если это станет невозможным? Что нас ждет, если мы и дальше будем поднимать занавес?
 
Начнем с обсуждения роли визуализации и вербализации в понимании. Что, если наиболее адекватное описание мира будет со временем получено не в виде формул, которые можно понять и переформулировать словами, а в виде, скажем, численного моделирования с помощью клеточных автоматов? Будем ли мы тогда называть удачные модели «элементами понимания» устройства мира, или будем манипулировать им без понимания в нашем современном смысле?
 
Здесь мы снова можем вспомнить о том, что в астрономии понятие «видеть» претерпело существенные изменения как из-за освоения невидимых диапазонов электромагнитного спектра и других видов излучения (включая данные по нейтрино и другим частицам), так и благодаря применению сложных методов обработки данных. В физике постоянно используются необычные виды многомерных «пространств», например фазовое пространство. В космологии любят использовать замены для времени, применяя, скажем, конформное время, а при изучении черных дыр постоянно вводятся экзотические системы координат, помогающие лучше проиллюстрировать и понять те или иные процессы. Но все же в том или ином виде концепция изменений величин в некоторых «пространственных» координатах, как правило, сохраняется.
 
Наше мышление работает в терминах пространства и времени. Уже объединение этих понятий может вызывать сложности. Многомерные модели запутывают еще больше, если мы хотим внятных визуальных образов (вы можете представить себе пятимерный куб?). Теперь задумайтесь: что, если мы придем к модели, в которой на самом фундаментальном уровне нет пространства-времени. Так, например, обстоит дело в петлевой квантовой гравитации (и вообще во многих моделях, описывающих квантовые и гравитационные процессы вместе). В таком случае, скорее всего, мы не сможем в обычном смысле представить себе происходящее в виде сколь-нибудь привычных образов, однако сумеем строить модели и проводить расчеты. Именно такая ситуация была недавно рассмотрена Себастьяном де Харо (Sebastian de Haro) и Хенком де Регтом (Henk de Regt).
 
Эти авторы предлагают считать, что мы понимаем тот или иной процесс с научной точки зрения, если выполняются три условия. Первые два вполне очевидны: объяснение не должно быть внутренне противоречивым и не должно вступать в противоречие с эмпирическими данными. Третье можно сформулировать так: объяснение должно быть основано на теории, которую мы можем применять (например, ОТО – это не только принцип эквивалентности, но и возможность рассчитывать орбиты космических тел). Важным проявлением третьего условия является возможность использования теории для качественного предсказания протекания феноменов без детальных расчетов. Для появления такой возможности нужна интерпретация теории, т. е. ее описание на смысловом уровне, а не только в виде системы уравнений.
 
Понимание отличается от просто «знания». Любой сдававший экзамен мог с этим столкнуться: вы все отбарабанили по билету, но преподаватель спрашивает: «А почему?» В итоге – максимум тройка. Знания были, понимания – нет. В вульгарном смысле каждый создает свою интерпретацию теории, о которой что-то узнает, создавая некоторые визуальные образы, помогающие представить, как там все происходит. Так что для большинства людей научное понимание неразрывно связано с визуализацией. Наличие представляемых образов также облегчает манипулирование с элементами теории, т. е. ее применение для описания (и предсказания) поведения объектов.
 
Представление о том, что означает «понимать», менялось с течением времени. Например, есть разница между тем, что вы что-то уложили у себя в голове (сюда попадают и «интуитивно понятные – для вас – идеи», и «у меня есть внутренняя уверенность, что…»), и тем, что вы можете связно и аргументированно изложить. Наконец, есть еще один уровень – применение знаний. Скажем, читатель хорошей научно- популярной литературы ощущает, что нечто стало понятным. Автор научно-популярной литературы может изложить некую модель, т. е. объяснить ее другим. Наконец, ученый способен применять и развивать это знание. Иными словами, речь идет не просто о знании и даже не о знании причин, а о некотором навыке, позволяющем применять знания, в том числе для получения новых знаний.
 
В ряде случаев переходы между этими категориями оказываются затруднительными. Сейчас очень распространена ситуация, когда, начитавшись научно-популярной литературы и пресс-релизов, энтузиасты идут «нести свет в массы», но получается это у них плохо, особенно если начать задавать им вопросы (какие-то знания есть, а понимания – нет, как у студента на экзамене в примере, приведенном выше). Хорошие популяризаторы, не работая профессионально в какой-то конкретной научной области, иногда пытаются предстать в ней в роли экспертов, но оказывается, что их знания недостаточно глубоки (они на самом деле не понимают важных деталей, не понимают причины), и оценка оказывается в лучшем случае поверхностной, а нередко и ошибочной.
 
На этих разных уровнях понимания часто задействованы разные средства. Стороннему интересующемуся человеку (скажем, мне – в области биологии) важно представить себе некоторую научную концепцию на уровне «пешехода» (пешехода XXI века, с высшим образованием и тысячей прочитанных книг за плечами, но все равно пешехода). Огромная удача – придумать новый яркий образ, хорошо поясняющий какую-то непростую научную концепцию или хотя бы какой-то ее существенный аспект. Именно к таким образам и должен стремиться популяризатор. Но все это не дает возможности работать в соответствующей области. Это верно не только для популярного уровня. Современная наука стала достаточно сложной и разветвленной, так что и университетские преподаватели оказываются в положении, когда в своих общих лекционных курсах, касающихся очень широкого круга вопросов, они оперируют понятиями, которыми не владеют на уровне профессионалов в соответствующей узкой области.
 
На этапе применения сложных понятий часто визуальные образы уже оказываются не нужны. На этом уровне люди думают по-другому, поэтому вполне типична ситуация, когда ведущий эксперт в какой-то сложной научной сфере не может «в двух словах, буквально на пальцах» объяснить, казалось бы, базовые понятия из его области. Например, «как представить себе вечную инфляцию». Поэтому я категорически не согласен, что настоящий специалист в любой области должен уметь объяснить, чем он занимается, пятилетнему ребенку. Не всегда это можно объяснить на должном уровне и 55-летнему доктору других наук.
 
По мере развития науки таких ситуаций может быть все больше, в том числе и в областях, касающихся самых первооснов. Это связано с тем, что, углубляясь в строение мира, мы оказываемся в областях, сильно отличающихся от тех, в которых мы эволюционировали. Наш разум оказывается не приспособлен для непосредственного восприятия (представления) того, что там происходит. Нам приходится учиться понимать по-новому, в частности обзавестись новой интуицией, так как старая не годится. Уже с квантовой механикой, СТО и ОТО возникают проблемы. Но нас может ждать еще более радикальный переход, если на каком-то микроуровне не просто изменяются, а исчезают понятия пространства и времени. И здесь, видимо, под пониманием мы будем понимать (такой вот каламбур) в первую очередь способность математически анализировать объекты и процессы.
 
А что, если наши теоретические модели, которые, допустим, можно представить в виде компактных понятных формул, не дают непосредственных вычислимых количественных предсказаний, которые можно было бы сравнить с наблюдениями? Отсутствие количественных выводов теории может быть связано с тем, что конечный компьютер за конечное количество итераций не может совершить вычисление с неопределенностью (ошибкой), меньше заданной. Иначе говоря, не существует алгоритма для проведения точных расчетов. В ходе такого анализа мы не можем быть уверены, что члены, которые сыграют роль на последующих итерациях, не уведут результат сильно в сторону. Как мы в данном случае будем судить об истинности теорий? Что скажет Поппер??? Такое, как показывают исследования, может произойти в некоторых моделях квантовой гравитации, и обсуждение такой странной перспективы уже идет. Роберт Герох (Roberg Geroch) и Джеймс Хартл (James Hartle) полагают, что это не должно нас останавливать. Оптимистический взгляд на такую возможность говорит, что прогресс все-таки реален, пусть и путем больших усилий и временных затрат. Пессимистическое отношение к таким построениям состоит в том, что на этих теориях нельзя основать научное понимание в современном смысле, так как ни путем расчетов, ни путем качественных рассуждений мы не сможем давать надежные и достаточно точные предсказания о протекании процессов и поведении объектов. Может быть, в самом деле изменится смысл «научного понимания»…
 
Пока же именно формулы в физике дают нам и понимание, и предсказание, и возможность создавать технические устройства. А кроме того, математический аппарат позволяет нам двигаться дальше, углубляя наши знания. Кто-то полагает, что «книга природы написана на языке математики», кто-то считает, что мы лишь придумали очень удобный язык для описания мира (и продолжаем его разрабатывать). Но, как бы то ни было, сейчас без формул невозможно представить себе эффективное познание мира. А что будет в будущем?
 
Что могло бы быть «научной магией»?
 
Известное высказывание Артура Кларка гласит, что достаточно развитая технология неотличима от магии. Это применимо не только к фантастической ситуации палеоконтакта или истории вроде «Янки при дворе короля Артура». Техника воспринимается как волшебство не только при контакте современной цивилизации с небольшим племенем, затерявшимся в лесных дебрях или живущим на небольшом острове в Тихом океане. Любой из нас почти ежедневно сталкивается с устройствами или процессами, действие которых мы не понимаем достаточно полно. Это может быть сотовый телефон или навигатор, лекарство или медицинская процедура. О многом мы просто не задумываемся: как получен прочный пластик или сплав, использованный в нашем автомобиле, как считывается информация с матрицы фотоаппарата, что позволило сделать долгохранящийся кекс, не теряющий мягкости, как поисковая система столь быстро обрабатывает запрос или как работает программа машинного перевода. К большинству из таких технологий мы попросту привыкли, но уберите эффект привычки – и у вас появится ощущение чего-то магического.
 
Попробуйте взять две пары солнцезащитных очков-поляроидов и покажите ребенку, как свет полностью исчезнет, если смотреть сразу через два стекла, повернув их определенным образом, а потом появится обратно, когда вы повернете какие-то очки на 90 градусов. Можно развлекаться и с одними очками, если сесть перед монитором или взять сотовый телефон. LCD-экран дает поляризованный свет. Соответственно, надев поляризационные очки, можно, наклоняя голову, видеть, как меркнет экран (я это обнаружил когда-то давно совершенно случайно и в первый момент испугался, подумав, что теряю сознание, – не знал о таких свойствах излучения экрана своего нового компьютера). Наконец, можно даже обойтись без очков. Возьмите электронные часы и сотовый телефон, зайдите в темную комнату и посветите на часы. LCD-экран, дающий поляризованный свет, освещает жидкокристаллический циферблат часов. Снова, вращая часы или телефон, можно добиться того, что циферблат будет черным несмотря на яркий свет. Разве не фокус? Разве не чудо? Теперь попробуйте рассказать ребенку, почему это все происходит. А уж если вы попробуете объяснить, как так получается, что в современном многолинзовом объективе свет почти не теряется за счет так называемой просветленной оптики, то нередко вы, общаясь даже с взрослым собеседником, наткнетесь на непонимание, точнее, на некоторое отторжение контринтуитивной информации: как же так, нанесли лишние пленки, а стало прозрачнее.
 
При этом чаще всего в нашем столкновении с «магией технологии» речь не идет о самом переднем крае науки. Объяснение поляризации света – это XIX век (а обнаружили ее вообще в XVII веке), да и просветленной оптике уже более 100 лет! За редчайшими исключениями наиболее свежие фундаментальные результаты очень медленно попадают (если это вообще происходит) в область интереса прикладных исследований и разработок массовых изделий. Зато ультрасовременные идеи часто используются при создании методов и приборов для получения новых научных результатов. Именно это позволяет науке в последние лет 100 развиваться очень быстрыми темпами. В результате работа многих экспериментальных установок выглядит отчасти «магической» даже для самих ученых, не занятых непосредственно в данном исследовании. Методы работы гравитационно-волновых детекторов и анализа их данных, многие способы изучения экзопланет, эксперименты с целью зарегистрировать частицы темного вещества – все это вызывает законное чувство удивления и восхищения у тех, кто не занимается этим непосредственно.
 
В современном мире хорошая попытка назвать семь чудес света должна привести к выделению семи научных установок, а вовсе не самых больших статуй, телебашен или мостов. Наверняка в такой список попали бы Большой адронный коллайдер и установки LIGO и VIRGO, Международная космическая станция и телескоп Джеймса Вебба, самые быстрые суперкомпьютеры и мощнейшие системы лазеров, приборы для исследования ДНК и манипуляций с генетическим материалом. Именно в единичных суперпродвинутых научных приборах сконцентрировано то, на что сейчас способно человечество.
Заметим, что и в древности чудеса восхищали современников в первую очередь технологической сложностью (а некоторые и до сих пор думают, что пирамиды построили инопланетяне). Правда, тогда это были, скорее, гигантские объекты, сложность создания которых мы бы сейчас назвали достаточно механической. Но ведь и другой науки не существовало! Древний мир – это мир механики. Сейчас чудом скорее мог бы стать не самый высокий небоскреб, а какой-нибудь чип или наноробот, умещающийся не то что на ладони, а на кончике пальца. Важен не размер, важно, сколько творческого, интеллектуального труда было вложено в разработку, включая создание средств, делающих возможным появление этого современного чуда. Поэтому на него скорее похожа эффективная вакцина, чем самые большие в мире сковородка и моток бечевки.
 
В наши дни вполне возможна такая ситуация. Имеется большая научная установка, в которой соединено множество технически сложных узлов, и практически в каждом из них использованы новые нетривиальные решения. А кроме того, для анализа результатов применяются специально разработанные хитроумные алгоритмы. Да и сама научная задача, для решения которой создавался прибор, представляет собой обширный раздел передовой науки. В результате нет ни одного специалиста, который в подробностях понимал бы весь объем методов, использованных в проекте. Это нормально. Ведь нет врачей, которые могли бы на самом высоком уровне заниматься всеми болезнями и органами: и печень пересадить, и нейрохирургическую операцию сделать, и правильно диагностировать любую инфекционную болезнь, и много что еще. Даже доктору Хаусу нужна была команда из разных специалистов. Если попробовать во всех деталях разобраться во всем самому, то просто не хватит времени.
 
Природа устроена не проще человека. Ведь в работе тела неважны эффекты общей теории относительности, врачу не надо знать, как устроена физика за пределами Стандартной модели, чтобы поставить верный диагноз, в нас нет сверхтекучих жидкостей и сверхпроводящих керамик. Сможем ли мы сами полностью разобраться в том, как устроена природа? Это только вопрос времени или же людям придется справляться с еще более принципиальными трудностями?
 
Собственно, уже сейчас практически каждый из нас сталкивается с тем, что полноценное понимание каких-то разделов науки – на таком уровне, чтобы самому можно было в них получать новые результаты, – ему не по силам: ума не хватает. Я с этим сталкивался и сталкиваюсь. Не скажу, что обескуражен, – эффект понятен и ожидаем, тем не менее он вызывает некоторый дискомфорт. Проэкстраполировав это, мы можем высказать следующую гипотезу. Начиная с определенного уровня, для адекватного описания реальности могут потребоваться интеллектуальные возможности, превосходящие человеческие. Это могут быть и собственно когнитивные сложности. Могут быть проблемы оперирования с большими объемами информации. Но, так или иначе, не исключено, что с какого-то момента дальнейшее продвижение по пути научного прогресса станет не под силу простому Homo Sapiens.
 
Если ваш компьютер уже «не тянет», то естественный выход – замена или апгрейд. На первом этапе «усовершенствования человека» было бы крайне соблазнительно хотя бы расширить объем своей памяти (в компьютер мы бы добавили оперативной памяти и заменили HDD на SSD большего объема), а затем и «подключить мозг к интернету». Не исключено, что нечто подобное в отдаленном будущем удастся сделать. И это, разумеется, уже будет заметным подспорьем в развитии науки человеком. Однако, как мы знаем, люди с феноменальной памятью вовсе не всегда (а скорее, довольно редко) входили в историю как великие ученые. Выучив наизусть большой орфографический и толковый словари, не стать хорошим поэтом. Даже выучив самые большие и полные англо-русский и русско-английский словари, не стать хорошим литературным переводчиком. Этого мало.
 
Можно фантазировать о формальном увеличении быстродействия мозга. Правда, не очень ясно, как это сделать. Но кажется, что это довольно бесполезная вещь сама по себе. Если память уже расширена, то умение быстро читать и запоминать не принесет так уж много пользы. Умение быстро считать еще никого не сделало великим математиком. Конечно, быстродействие поможет скорее находить нужную информацию. Но и все. Это мало что дает с точки зрения развития фундаментального знания. Нам же может понадобиться Эйнштейн 2.0.
 
Таким образом, мы хотим супермозг для решения суперзадач. И вовсе не факт, что к этому можно прийти путем совершенствования человека. Уже достаточно давно многие фантасты (и не только) склонны думать, что будущее за искусственным интеллектом, что человек – первый вид на Земле, который своими руками (и мозгами) создаст того, кто придет ему на смену.
 
«Придет на смену» необязательно воспринимать в смысле полного исчезновения человечества. Просто человек может перестать быть «самым умным на Земле». И в первую очередь это имеет отношение к тому, кто на нашей планете будет отвечать за научный прогресс. Может быть, через сотни лет все ведущие физики-теоретики и математики на Земле будут не белковыми?
 
Если в будущем деятельность по научному постижению мира будет переложена на искусственный разум, то мы (человечество) можем оказаться в странной ситуации. Не люди, а искусственный интеллект будет продолжать развитие науки. Будут создаваться новые теории, доказываться новые теоремы, развиваться новые технологии. Вроде бы, все хорошо. Это можно сравнить с тем, что теперь, например, не нужно руками копать тоннель в холме – его сделают машины, а нам останется гордо проследовать по построенной дороге в быстром автомобиле, созданном на полностью роботизированном заводе. Но в ситуации с наукой, знаниями возможен довольно неприятный поворот дел. В ходе прогресса в познании мира нечеловеческим разумом может кардинально измениться само понятие «понимание», если искусственный мозг будет работать иначе (на совсем иных принципах в сравнении с нашим). Или же просто «количество перейдет в качество»: мы не сможем изучить достаточный объем имеющихся знаний, чтобы разобраться в новом. Иными словами, так или иначе, но люди не будут в состоянии даже адекватно осознать, усвоить это новое знание и полноценно разобраться в том, как работают новые технологии. Эдакие «маглы в мире андроидов».
 
К слову, уже сейчас можно столкнуться с тем, что многие вычисления (включая аналитические) заметная доля современных студентов, аспирантов и даже специалистов не может воспроизвести, так как, скажем, интеграл или посчитается численно, или с ним разберется программа вроде Mathematica или Maple. Вспоминается какой-то старый научно-фантастический роман, где подобная ситуация зашла достаточно далеко, и при глобальном сбое всех вычислительных систем никто не в состоянии провести жизненно важные для цивилизации вычисления на бумаге, и не потому, что они выходят за рамки человеческих возможностей, а потому, что этому перестали учиться и учить, – предметом изучения были исключительно расчеты с помощью компьютеров. Но нас интересует все-таки тот случай, когда для получения или полного понимания новых научных результатов необходимы сверхчеловеческие возможности.
 
Повторюсь, на уровне отдельного человека тут нет большой новизны. Подавляющее большинство из нас не может пробежать стометровку быстрее чем за 10 секунд. И это не вопрос тренировок. Даже если бы мы с детства занимались только этим, все равно у большинства ничего бы не вышло. То же самое происходит не только с прыжками в высоту или толканием ядра, но и с написанием великих романов, созданием ключевых фундаментальных теорий, а нередко, что уж скрывать, и с пониманием этих теорий. Не надо обольщаться мыслью, что «если бы мне было очень интересно, то я бы полностью разобрался с тем, что сделал Перельман». Может, и разобрались бы, а может, и нет. Но приятно думать, что кто-то другой на это способен. А в будущем дело может повернуться так, что никто из людей не сможет понять во всей полноте, что же и как доказал небелковый математик 1616FG#7687765 и в чем суть новой теории физика-теоретика 8747LD@8785780.
 
Тогда, по сути, все собственно человеческое знание в естественно-научной (а также, возможно, математической) области станет «научно-популярным», т. е. неполным, упрощенным, адаптированным. Новые устройства будут для всех выглядеть «магическими», так как полного описания технологий никто из людей не сможет дать. Ими будут успешно управлять вербально (устными командами), или «взмахами руки», или мысленным приказом, а они будут «как-то работать», выполняя наши желания. Популяризаторы тоже будут небелковыми. Люди же будут продолжать писать стихи и картины, играть на скрипке и в футбол.
 
Пока же, в принципе, во всем можно разобраться, если затратить некоторое (возможно, значительное) время. Весь объем знаний охватить нельзя, но каждый конкретный вопрос почти всегда можно разобрать, если есть время. Не теряйте его.

Глава из книги Сергея Попова "Все формулы мира. Как математика объясняет законы природы"

«Каждый ученый изгоняет бога из той науки, которая составляет предмет его специального изучения»

Лафарг П.

Файлы

Основы светской этики

Забавная Библия

Краткая история времени

Величайшее Шоу на Земле