Эксперимент с тремя щелями

Широко известный двухщелевой опыт позволил установить два краеугольных принципа квантовой теории: принцип корпускулярно-волнового дуализма (концепцию, согласно которой вещество и свет — одновременно и частицы, и волны) и принцип суперпозиции (представление, что частицы могут находиться в нескольких состояниях и местах одновременно). Недавно ученые провели версии этого эксперимента не с двумя, а с тремя щелями, распахнув двери для новых теоретических и технологических прорывов.

 

 

Частицы, проходя через щели, ведут себя как волны. Там, где гребни двух волн, попадая на экран, сливаются в одну точку, они складываются. Когда встречаются гребень и впадина, они взаимно ослабляются. В результате образуется «интерференционная картина» из чередующихся светлых и темных полосок.

 

 

По меткому замечанию нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана, вся тайна квантовой механики заключена в двухщелевом эксперименте. В этом эксперименте, впервые предложенном в 1801 г. британским ученым-энциклопедистом Томасом Юнгом, пучок фотонов — частиц света — направляют на непрозрачный экран с прорезанными в нем двумя щелями.

 

Когда свет достигает проекционного экрана, находящегося за ним, он образует характерную «интерференционную картину»: светлые полоски перемежаются с темными. Такая картина получается только в том случае, если фотоны ведут себя как волны, а не как точечные частицы, и гребни и впадины волн, проходящих через две щели, интерферируют друг с другом, местами суммируя световые волны, а местами взаимно их уничтожая. Когда Юнг проделал этот эксперимент, используя усовершенствованную установку, казалось, было установлено, что свет — это волна, а не частица. 

 

Или все же частица? Странным образом в экспериментах, проведенных спустя несколько веков, в которых ученые позаботились о том, чтобы в каждый момент в направлении щели испускался лишь один фотон, интерференционная картина сохранялась, как если бы одна частица интерферировала сама с собой. Еще более странно то, что, если вы помещаете у щелей детектор, чтобы зарегистрировать, через какую именно щель прошла частица, интерференционная картина исчезает. 

 

Вместо этого на экране вы получаете две светлые полоски — ровно то, что вы ожидали бы увидеть, если бы через щели проходили точечные частицы, а не волны, — как если бы сам акт измерения менял природу частиц.

 

До настоящего времени двухщелевой эксперимент с присущей ему концептуальной простотой остается одним из самых интригующих опытов из когда-либо проводившихся. Он был многократно повторен с частицами как света, так и материи. Он ясно демонстрирует странность квантовой механики: свет, равно как и материя, — фактически и частица, и волна одновременно. Эта концепция получила название корпускулярно-волнового дуализма. Опыт также устанавливает принцип суперпозиции: частицы могут одновременно находиться во множестве состояний и даже во множестве мест. В двухщелевом эксперименте частицы не должны проходить через одну либо другую щель — чтобы происходила интерференция, каждая частица должна проходить через обе.

 

Каким бы хорошо известным этот эксперимент ни был, мы еще до конца не прочувствовали его глубины. Недавно моя научная группа Лаборатории квантовой информации и вычислений Научно-исследовательского института им. Венкаты Рамана в Бангалоре провела «трехщелевые» эксперименты в СВЧ-диапазоне длин волн — вместо двух щелей мы использовали три. На первый взгляд, простая модификация, но это имеет принципиальные следствия. С точки зрения теории наши трехщелевые опыты прояснили, каким образом принцип суперпозиции применяется в этих обстоятельствах, и выявили новые тонкости в нашем фундаментальном понимании этого явления. 

 

Архитектура нашего трехщелевого эксперимента также предоставляет интригующие возможности для нарождающейся области квантовых вычислений. Квантовые компьютеры могут позволить выполнять вычисления, невозможные ранее, — при условии, что нам удастся поставить на службу их созданию всю мощь квантовой физики. Одна из центральных проблем в квантовых вычислениях — найти способ увеличить число бит квантового компьютера, называемых кубитами, так, чтобы не разрушить суперпозицию, которая позволяет кубитам находиться одновременно в двух состояниях, — ключевая задача для того, чтобы достичь огромного увеличения скорости вычислений. 

 

 

Квантовые компьютеры позволят проводить вычисления быстрее, чем классические. Большинство квантовых битов, называемых кубитами, имеют два возможных состояния (базисные состояния), так же как традиционные биты. Однако квантовые биты с тремя и более базисными состояниями дают преимущество.

 

Когда фотон (частица света) летит к щелям, она с равной вероят-ностью может пройти через любую из них. Классическая частица проходит только через одну, а квантовая действительно может пройти через все три, перейдя в состояние суперпозиции, позволяющее ей находиться в трех местах одновременно. Фотон теперь можно использовать как «кутрит» с тремя базисными состояниями.

 

Если ученые хотят создать квантовый компьютер с определенным суммарным числом возможных состояний, им потребуется меньше кутритов, чем двумерных кубитов. Это свойство — большое преимущество, поскольку чем больше бит в квантовом компьютере, тем больше вероятность, что он потеряет свои квантовые свойства.

 

 

В то время как большая часть ученых, занятых в этой области, работают над увеличением числа кубитов в системе, моя лаборатория пытается пойти альтернативным, менее исследованным путем, используя вместо двумерных кубитов квантовые биты большей размерности — кудиты. Используя трехщелевую систему, мы можем создавать трехмерные кудиты, называемые кутритами (кутрит — квантовая ячейка, имеющая три возможных состояния). 

 

 

Квантовая теория описывает фундаментальные частицы не просто как физические волны, но и как волны, определяемые так называемым волновым уравнением, решения которых обозначают греческой буквой пси (W). Эти решения показывают амплитуду вероятности для частицы находиться в любом данном состоянии. Между тем наши исследования выявили изъян в том, как физики традиционно рассматривают решения волнового уравнения в приложении к двухщелевому эксперименту. Представим себе классический эксперимент и обозначим две щели соответственно Wa и Wb. Решение волнового уравнения, описывающего частицу в этой системе, можно обозначить Wa, когда открыта щель А, и B, когда открыта щель B. 

 

Что происходит, когда открыты обе щели? Обычно в учебниках утверждается, что решение Wa + Wb представляет собой тот факт, что частица находится в состоянии суперпозиции, в котором она проходит через обе щели. Это и есть приложение принципа суперпозиции, однако оно неполное. Причина проста: ситуация, когда одновременно открыты обе щели, — это не то же самое, что комбинация ситуаций, когда открыта только одна из двух щелей. Мы знаем, что, когда они открыты одновременно, частица каким-то образом одновременно проходит через них обе и взаимодействует сама с собой, причем мы не можем представить это взаимодействие, просто сложив два решения.

 

Ученые уже предполагали, что, возможно, требуется некоторый поправочный член, чтобы сделать наше уравнение точным. Эта поправка носит название «параметр Соркина», поскольку была предсказана в 1994 г. физиком Рафаэлем Соркиным (Rafael Sorkin) из Сиракьюсского университета. Однако большинство ученых считали этот член настолько малым, что им можно пренебречь. 

 

И действительно, мы знаем, что он не может быть слишком большим, иначе его обнаружили бы уже давно. Но наш трехщелевой эксперимент доказал, что этот член все-таки существует и что он не всегда настолько мал, чтобы им можно было пренебречь. Использование трех и более щелей дает нам естественную испытательную площадку для оценки этого корректировочного члена, поскольку мы можем измерить величину (параметр Соркина), которая равна нулю, если коррекционного члена не существует, и отлична от нуля, если он все же существует. (В случае двух щелей коррекционный член прибавляется к некоторой величине, которая уже не равна нулю, и поэтому в таком случае он не проявляется заметным образом.)

 

Я занималась трехщелевыми экспериментами в течение более десяти лет. В 2010 г. мы с коллегами опубликовали первые результаты в статье в журнале Science. В 2014 г. я начала со своей научной группой новую серию наших трехщелевых экспериментов с СВЧ-волнами в Гаурибиданурской радиообсерватории в индийском штате Карнатака. Мы проводили эксперимент на открытой площадке в палатке рядом с полями пшеницы. Хотя такая окружающая обстановка, возможно, покажется странной для проведения высокоточного физического эксперимента, пшеница служила хорошим поглотителем паразитного СВЧ-излучения, которое могло бы повлиять на наши измерения. 

 

Помогло также то, что у нас на площадке не было стен или громоздкого оборудования, которые могли бы отражать радиоволны. Более того, в нашей глуши почти не было сотовой связи — еще одно обстоятельство, помогшее избежать нежелательных помех, — и мы могли проводить эксперимент в очень большом масштабе. 

 

В нашей схеме использовались две рупорные антенны: одна излучавшая фотоны СВЧ-излучения и одна принимавшая их. Между ними располагалась плита с тремя щелями шириной 10 см каждая, разнесенными друг от друга на 13 см. Строго придерживаясь стиля первых щелевых экспериментов, мы водрузили детектор на рельс таким образом, чтобы его можно было перемещать для измерения различных интерференционных картин, меняя положение детектора. Мы обнаружили, что полученная нами интерференционная картина не соответствует приближенному решению волнового уравнения, полученного сложением Wa + Wb, а соответствует решению, включающему ненулевой параметр Соркина. Мы также использовали материал, блокирующий излучение, чтобы заслонить пространство между щелями, существенно прекратив перемещение фотонов между щелями и взаимодействие с соседними щелями. Когда мы это делали, мы увидели, что величина параметра Соркина меняется с размером блокирующего элемента, — показатель того, что этот параметр действительно служит индикатором взаимодействия между щелями и что он меняется в зависимости от степени взаимодействия. Это открытие позволило сделать вывод, что корреляционный член, который мы измерили, — не систематическая ошибка нашего эксперимента, которую мы не сумели выявить, а действительно именно то, что мы и искали. 

 

Мы первыми получили оценочную величину параметра Соркина как поправочного члена к принципу суперпозиции в классической СВЧ-области. Эти результаты, опубликованные в New Journal of Physics в июне 2018 г., уже привели к исправлениям в некоторых учебниках и влияют на наше понимание основ физики. Возможно, они повлияют также на результаты работ, проводимых в настоящее время в астрономии и астрофизике по изучению сигналов из ранней Вселенной. В этих исследованиях часто используются массивы радиоантенн, разбросанных по всей Земле. Обычно данные, полученные разными антеннами, суммируются. Однако теперь, когда мы знаем, что решение волнового уравнения — это не просто сумма отдельных решений, некоторые вычисления, возможно, потребуют уточнения с корректным параметром Соркина. Наши результаты в конечном итоге могут помочь ученым разработать улучшенные модели оценки ошибок при таких наблюдениях.

 

B квантовом мире выключатель может быть одновременно и включен, и выключен. В кубите мы определяем состояние с конечной вероятностью находиться в состоянии «включен» и «выключен» одновременно. Эта комбинация обоих состояний с определенной вероятностью каждого из них и есть суть суперпозиции.

 

 

Наш эксперимент интересен не только с теоретической точки зрения, но, возможно, также и с практической. Мы надеемся использовать наш трехщелевой процесс, чтобы помочь в разработке новых инструментов для квантовых вычислений. 

 

В квантовых компьютерах квантовые законы, такие как суперпозиция, используются, чтобы получить возможность производить вычисления намного быстрее, чем с помощью классических машин. Рассмотрим традиционный компьютерный бит, как если бы он был выключателем света: он может быть в положении «включен» или «выключен» (соответствовать значениям «1» или «0» в двоичном коде). Однако в квантовом мире выключатель не обязательно должен быть включен или выключен: он может быть одновременно и включен, и выключен. В кубите мы определяем состояние с конечной вероятностью находиться в состоянии «включен» и «выключен» одновременно. Эта комбинация обоих состояний с определенной вероятностью каждого из них и есть суть суперпозиции.

 

Кутрит, который мы создали, еще очень далек от того, что требуется для функционального квантового компьютера. Нам необходимо будет воспользоваться нашей системой щелей, чтобы сгенерировать множество кутритов, а затем направить их в устройство с вентильной архитектурой, которое умеет использовать кутриты для организации вычислений.

 

Два состояния, образующих состояние суперпозиции, называются базисными. Обычный кубит имеет два базисных состояния, а для n кубитов мы имеем 2ⁿ возможных состояний. Таким образом, в случае двух кубитов существует 2² = 4 возможных состояний. В то время как для n классических битов имеет место единственное из 2ⁿ состояний, в случае n квантовых битов все 2ⁿ возможностей могут сосуществовать. Мощь квантовых вычислений возникает в результате хитроумным образом разработанного квантового алгоритма, который способен использовать состояние суперпозиции в процессе вычисления и выполнять определенный класс операций с экспоненциально более высокой скоростью, нежели классический компьютер. 

 

Но чтобы достичь этой цели, нам необходимо достаточно большое число кубитов — заведомо больше, чем лишь два. Число кубитов, которого пытаются достичь многие из работающих в настоящее время в этой области, — 50, что открывает множество интересных возможностей для квантовых алгоритмов. В случае 50 кубитов мы имеем 250 возможных состояний для квантовых операций. Недавно компания Google объявила, что достигла этого рубежа, сумев успешно реализовать расчет случайной выборки на 54-кубитовом квантовом процессоре. 

 

Однако получение большого числа кубитов на словах гораздо легче, чем на деле. Чем больше кубитов мы объединяем, тем больше шансов, что они утратят свою особую квантовую способность создавать суперпозицию, снова превратившись в нормальные классические биты. Это происходит, когда кубиты взаимодействуют с внешней средой и теряют когерентность. По мере того как мы пытаемся добавить дополнительные кубиты в когерентное состояние суперпозиции, становится все труднее поддерживать это состояние достаточно долго. Это все равно что собрать людей в комнату на вечеринку. Если у вас десять человек находятся в помещении площадью около 9 м², им достаточно места, чтобы они пребывали там, не нарушая пространства друг друга. Если мы увеличим количество людей до 30, начнется давка, которая, как обычно, приведет к утрате мира и спокойствия. Аналогичная ситуация создается в случае с кубитами.

 

Одна из альтернатив обычной стратегии — увеличить размерность каждого квантового бита, а не пытаться засунуть большее количество кубитов в то же пространство. Чтобы разобраться, почему это помогает, давайте обратимся к элементарной математической задачке.

 

 

Эти результаты одного порядка величины, они очень близки. Таким образом, если бы мы вместо трех кубит воспользовались двумя кутритами, то есть трехмерными квантовыми битами, мы получили бы аналогичное число возможных состояний. Поэтому вместо того чтобы наращивать показатель, почему бы не попытаться изменить основание? Если мы увеличим число базисных состояний, нам потребуется меньшее число бит, что-бы достичь той же цели. Именно понимание этого факта определяет исследование квантовых систем большей размерности. 

 

Наша стратегия имеет и еще одно преимущество: мы больше не привязаны к двоичному коду. 

 

Рассмотрим исход футбольного матча. Обычно мы ожидаем одного из двух исходов, победы или поражения, которые можно представить, используя два состояния, поэтому в квантовом мире достаточно кубита. Но если мы добавим еще два возможных исхода матча — скажем, отмена и ничья, — то одного кубита недостаточно, чтобы объявить результаты, необходимы два кубита. Такая система будет «куквадом». 

 

Квантовые системы более высокого порядка, или системы кудитов, могут упаковать больше информации в меньшее число систем. Как было теоретически доказано, этот выигрыш дает квантовым компьютерам преимущество при решении определенных задач — а именно, при разработке неуязвимых для хакерских атак коммуникаций, использующих так называемое квантовое распределение ключей. Суть метода в том, что две стороны создают общий секретный ключ, который могут использовать для декодирования сообщений только они. Если вы увеличите размерность ваших квантовых бит, увеличив число базисных состояний, в результате получится ключ, который более устойчив к определенному роду атак. Помимо возможности более высокой степени секретности, кудиты обещают также и б льшую степень случайности при генерировании случайных чисел — еще одна долгожданная сфера применения квантовых компьютеров.

 

Несмотря на все эти достоинства, системы, основанные на кудитах, имеют ряд недостатков. На практике очень трудно придумать стабильные физические системы, в которых все базисные состояния достигаются одинаково легко. Например, иногда система может быть смещена в сторону самой низкой энергии, или основного состояния, и на результаты вычислений может накладываться отпечаток этого смещения. Второе препятствие заключается в том, что это направление исследований возникло позднее кубитов, поэтому для кудитов было разработано меньше алгоритмов и инструментов. Хотя предстоит еще много труда, число нерешенных проблем делает исследования в этой области интересными и потенциально плодотворными.

 

На пути к квантовому компьютеруТак как же нам перейти от нашего базисного трехщелевого эксперимента к работающим кутритным системам? Первый шаг — научиться генерировать отдельные фотоны. Мы начинаем с очень мощного лазерного пучка, которым освещаем особый кристаллический материал. При определенных условиях один из 10⁸– 10¹⁰ фотонов расщепляется на два фотона меньшей энергии в результате процесса, называемого спонтанным параметрическим рассеянием. 

 

Дочерние фотоны всегда рождаются парами. Мы измеряем один из фотонов, используя однофотонный детектор, и это измерение возвещает о существовании другого фотона, поскольку мы знаем, что они родились одновременно. Теперь мы можем использовать второй фотон для экспериментов. 

 

В ходе работы нашей группы мы варьировали характеристики материнского фотона, чтобы убедиться, что дочерние фотоны наследуют его характеристики. Материнский фотон направляется на три щели, и его пространственный профиль теперь соответствует трехщелевому профилю. Дочерние фотоны, в свою очередь, несут этот профиль дальше. Фотон переходит в состояние суперпозиции, которое дает нам кутрит «с пространственным интервалом», три базисных состояния которого — положения трех щелей.

 

Однако кутрит, который мы создали, еще очень далек от того, что требуется для функционального квантового компьютера. Нам необходимо будет воспользоваться нашей системой щелей, чтобы сгенерировать множество кутритов, а затем направить их в устройство с вентильной архитектурой, которое умеет использовать кутриты для организации вычислений. Эта область находится в центре исследований моей группы. Наша задача — разработать специальные оптические элементы, необходимые для выполнения этой операции, а затем миниатюризировать, чтобы можно было полностью определить схему рабочей компьютерной системы.

 

По этой причине тройные щели представляют собой инь и ян физических исследований — как фундаментальных, так и прикладных. Наше исследование принципа суперпозиции и впервые измеренный его коррекционный член раскрывают фундаментальные концепции физики. Меж тем трехщелевые кудиты представляют собой технологический трюк в продвижении вперед, к многомерным квантовым вычислениям и квантовым линиям связи. Самый известный из физических экспериментов, как оказалось, подпитывает новые идеи и рисует радужные перспективы.