Голые сингулярности

Современная наука знакомит нас с множеством удивительных явлений, среди которых судьба гибнущей массивной звезды заслуживает особого внимания. Исчерпав горючее, поддерживавшее ее миллионы лет, наша "героиня" больше не в состоянии сохранять равновесие и под действием собственного веса стремительно сжимается в точку, коллапсирует. Рядовые звезды, подобные нашему Солнцу, тоже сжимаются, но всего лишь до некоторого устойчивого состояния, размер которого меньше исходного. Если звезда достаточно массивна, то ее гравитация доминирует над всеми остальными силами, способными предотвратить коллапс. Если же ее диаметр составляет миллионы километров, то она съеживается до размеров булавочного укола.

Многие физики и астрономы считают, что финальная стадия коллапса есть черная дыра - объект, обладающий такой сильной гравитацией, что ничто не может вырваться из его ближайшего окружения. Черная дыра состоит из двух частей. В ее центре расположена сингулярность, область бесконечно малых размеров, в которой все вещество звезды разрушается. Эту сингулярность окружает область пространства-времени, из которой невозможно выбраться; ее граница - горизонт событий. Нечто, раз проникнувшее за горизонт событий, навсегда теряет надежду вернуться. От падающего в черную дыру объекта не сможет уйти ни один луч света, и поэтому внешний наблюдатель никогда больше не увидит этого объекта.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Если исходить из здравого смысла, то большая звезда неизбежно коллапсирует в черную дыру. Однако, согласно некоторым теоретическим моделям, вместо этого она может превратиться в так называемую голую сингулярность. Выяснение того, что же происходит в действительности, - одна из наиболее важных нерешенных задач астрофизики.
Открытие обнаженных сингулярностей могло бы изменить стратегию поиска Единой теории всех физических взаимодействий, и не только благодаря возможности проведения прямых наблюдательных тестов такой теории.

Насколько правдоподобна такая картина? Согласно известным законам физики, сингулярность действительно формируется, однако вопрос о наличии горизонта событий черной дыры до сих пор остается открытым. Большинство физиков проводят свои расчеты, предполагая, что горизонт событий должен сформироваться только потому, что он есть своего рода очень привлекательный... "научный фиговый лист". Дело в том, что исследователи до сих пор не разгадали, что же в точности происходит в сингулярности: материя разрушается, но что же случается с ней потом? Скрывающий сингулярность горизонт событий скрывает и брешь в наших знаниях. В сингулярности могут происходить всевозможные неизвестные науке процессы, которые никак не повлияют на внешний мир. Вычерчивая орбиты планет и звезд, астрономы могут спокойно игнорировать вносимые сингулярностями неопределенности и уверенно использовать законы классической физики. Что бы ни происходило в черной дыре - все это происходит только внутри нее.

Однако все большее число исследований обращают эту рабочую гипотезу в вопрос. Физики-теоретики выявили разнообразное количество сценариев коллапса звезд, при которых горизонт событий вообще не образуется, и сингулярность, таким образом, становится выставленной на всеобщее обозрение. Ученые называют такую сингулярность голой (или "обнаженной"). Вещество и излучение могут как попадать внутрь, так и уходить из нее. Несмотря на то что путешествие к сингулярности внутри черной дыры возможно только в одну сторону, вы, в принципе, можете подобраться к обнаженной сингулярности так близко, как захотели бы, а потом смогли бы вернуться и рассказать об этом.

Если бы существовала голая сингулярность, то последствия оказались бы столь внушительными, что были бы способны оказать существенное влияние на современную астрофизику и фундаментальную физику. Отсутствие горизонта событий могло бы означать, что загадочные процессы, происходящие вблизи сингулярностей, вторглись во внешний мир. Голые сингулярности могли стать причиной необъяснимых событий сверхвысоких энергий, наблюдаемых астрономами, а также послужить лабораторией для исследования тончайшей структуры пространства-времени.
Космическая цензура

Считалось, что горизонт событий - наиболее "понятный" ученым элемент черной дыры, сингулярности же действительно загадочны и принадлежат к области пространства-времени, в которых гравитационные силы становятся бесконечно большими, нарушая, таким образом, известные физические законы. Согласно современному пониманию гравитации, основанной на общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна, сингулярности неизбежно образуются в процессе коллапса гигантской звезды. ОТО не принимает во внимание квантовые эффекты, которые становятся важными для микроскопических объектов. Но можно предположить, что возникающие квантовые эффекты предотвращают обращение гравитации действительно в бесконечность. Физики до сих пор бьются над проблемой развития квантовой гравитации, необходимой для объяснения физических процессов, происходящих в сингулярностях.

Для сравнения: то, что происходит в области пространства-времени вокруг сингулярности, кажется довольно ясным. Радиус горизонта событий звезд составляет несколько километров, что гораздо больше, чем масштабы квантовых эффектов. Не вводя новых законов природы, можно сказать, что горизонты событий управляются только законами ОТО, которая основывается на уже известных принципах и прошла 90-летнюю проверку наблюдениями.

Вообще говоря, приложение теории к коллапсу звезд - довольно трудоемкая задача. Уравнения гравитации Эйнштейна известны своей сложностью, и их решение требует упрощающих допущений. Американские физики Дж. Роберт Оппенгеймер (J. Robert Oppenheimer) и Хартланд Снайдер (Hartland S. Snyder), а также, независимо от них, индийский физик Б. Датт (B. Datt) предприняли первую попытку их решения в конце 30-х гг. прошлого века. Для упрощения уравнений они рассматривали только в точности сферически-симметричные звезды, состоящие из однородного газа с пренебрежимо малым давлением. Ученые выяснили, что если коллапсирует такая идеализированная звезда, то гравитация на ее поверхности растет и в конце концов становится достаточно сильной для того, чтобы пленить все вещество и излучение, формируя таким образом горизонт событий. Звезда становится невидимой для внешнего наблюдателя, и как только она сколлапсирует, все траектории, находящиеся в области под горизонтом событий, будут вести в сингулярность.

ОДЕТАЯ ИЛИ РАЗДЕТАЯ?

Черные дыры и голые сингулярности - два возможных финальных состояния процесса коллапса гибнущей массивной звезды. Сердцевину каждого из них составляет сингулярность - клубок материи такой высокой плотности, что становятся необходимыми новые законы физики для его описания. Все, что попадает в сингулярность, разрушается.

В черной дыре сингулярность "одетая" - она окружена виртуальной граничной поверхностью, называемой горизонтом событий, которая скрывает ее от внешнего наблюдателя. Все, что проникает под эту поверхность, никогда не может вернуться назад.

Обнаженная сингулярность не окружена такой граничной поверхностью. Она видима внешнему наблюдателю, и объекты, движущиеся по направлению к ней, могут, в принципе, развернуться вплоть до достижения самой сингулярности

Процесс эволюции реальных звезд, конечно, гораздо сложнее. Их плотность неоднородна, газ внутри них обладает давлением, и поэтому они могут принимать несколько иные формы. Возникает вопрос: каждая ли достаточно массивная звезда превращается в черную дыру? В 1969 г. физик Оксфордского университета Роджер Пенроуз (Roger Penrose) предположил, что ответ на этот вопрос будет положительным. Согласно его гипотезе, формирование сингулярности во время гравитационного коллапса звезды неизбежно влечет за собой формирование и горизонта событий. Природа как будто запрещает нам видеть сингулярность, укрывая ее горизонтом событий. Таким образом, идея Пенроуза была названа "гипотезой космической цензуры", которая, тем не менее, стала фундаментом современных исследований черных дыр. Физики рассчитывали доказать эту гипотезу так же математически строго, как это было сделано при доказательстве неизбежности возникновения сингулярности.

Сингулярность как она есть
Однако надеждам специалистов не суждено было сбыться. Вместо того чтобы прийти к прямому доказательству гипотезы космической цензуры при любых физических условиях, ученые оказались вынуждены рассматривать различные случаи коллапса, один за другим, постепенно украшая теоретические модели деталями, в которых нуждались начальные исследования в этой области. В 1973 г. немецкий физик Ганс Юрген Зейферт (Hans Jurgen Seifert) и его коллеги ввели в рассмотрение неоднородность распределения вещества в звезде. Интригующий результат: слои проникающего в черную дыру вещества могли бы сталкиваться, порождая не скрытые горизонтом мгновенные сингулярности. Но сингулярности могут быть разных типов, и те, о которых идет речь, оказались бы "мягкими". Другими словами, несмотря на то что плотность в некоторой области была бы бесконечной, гравитация оставалась бы конечной, и, таким образом, сингулярность не сжала бы вещество и попадающие в нее объекты до размеров булавочного укола. В такой сингулярности сохранились бы законы ОТО, и вещество продолжало бы двигаться дальше до своей встречи с истинной, центральной сингулярностью.

Непрекращающиеся споры о том, может ли формироваться обнаженная сингулярность, - часть длинной истории о черных дырах

Общая теория относительности (ОТО) предсказывает черные дыры, но Эйнштейн сомневался, могут ли они существовать в действительности.

Дж. Роберт Оппенгеймер (J. Robert Oppenheimer) (позже возглавивший Манхэттенский проект) и другие ученые показали, что черные дыры могут формироваться

Стивен Хокинг (Stephen Hawking) и Роджер Пенроуз  доказали, что образование сингулярности неизбежно

Пенроуз утверждал, что сингулярности должны быть скрыты горизонтом событий. Некоторые ученые придерживались иной точки зрения

В 1979 г. Дуглас Ирдли (Douglas M. Eardley) из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре и Ларри Смарр (Larry Smarr) из Иллинойсского университета сделали следующий шаг, осуществив численное моделирование эволюции звезды, обладающей законом изменения плотности, повышенной в центре и медленно убывающей к периферии. Точно такие же, но уже более точные результаты были получены в 1984 г. Деметриосом Кристодолу (Demetrios Christodoulou) из Швейцарского федерального технологического института в Цюрихе. Согласно этим двум исследованиям, звезда сжимается до нулевого размера с образованием голой сингулярности. Однако обе модели все еще не учитывали давление. Ричард Ньюман (Richard P.A.C. Newman) из Йоркского университета Великобритании показал, что образующаяся таким образом сингулярность снова оказывается гравитационно слабой.

Воодушевленные полученными результатами, многие исследователи, включая автора этой статьи, занялись формулировкой строгой теоремы, гласящей, что голые сингулярности всегда гравитационно слабые. Но ничего не получилось. Причина вскоре выяснилась: оказалось, что в некоторых случаях неоднородного коллапса обнаженные сингулярности бывают сильными, т.е. истинными сингулярностями, в которых полностью разрушается вещество, и которые, тем не менее, остаются видимыми для внешнего наблюдателя. Общий анализ коллапса звезды (хотя по прежнему без учета давления газа), проведенный в 1993 г. Индрешем Двиведи (Indresh Dwivedi) из Университета Агры и автором этой статьи, подтвердили и прояснили эти положения.

В начале 90-х гг. прошлого века было учтено и давление газа. Амос Ори (Amos Ori) из Израильского технологического института (Техниона) и Цви Пиран (Tsvi Piran) из Израильского университета в Иерусалиме провели численное моделирование, а группа автора статьи получила точные аналитические решения соответствующих уравнений. Результат такой: звезды с реалистичным соотношением плотности и давления при коллапсе могли бы порождать голые сингулярности. Примерно в то же время научные группы, возглавляемые Джулио Мальи (Giulio Magli) из Миланского политехнического университета и Кен-ичи Накао (Ken-ichi Nakao) из Университета Осаки рассмотрели модель коллапса звезды, обладающей давлением, которое обусловлено вращающимися частицами. Ученые показали, что для широкого класса допустимых в такой модели параметров финалом коллапса также становится обнаженная сингулярность.